《分式方程的应用》教案.doc

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1、《分式方程的应用》教案讴乐中学廖金华一、教学目标：（1）知识目标：会列分式方程解决实际问题，从中领会列分式方程解决实际问题的步骤。（2）能力目标：经历“实际问题—分式方程—整式方程“的过程，发展学生分析问题和解决问题的能力，渗透数学建模思想。（3）情感目标：通过自主探究和合作探究解决实际问题，品尝成功的喜悦。二、教学重点：列分式方程解决实际问题。三、教学难点:分析题意找等量关系四、教学过程：（一）情境创设1.甲单独完成一件工作需要3天，乙单独完成一件工作需要6天，则甲每天完成——，乙每天完成——，甲乙合作需——天完成这件工作。通过这个问题你能找出工作总量、工作效率、工作时间之间

2、的关系吗？2.已知甲车行驶60千米所用的时间与乙车行驶40千米所用的时间相同，如果甲车每小时比乙车每小时快6千米，求甲、乙两车的速度？若设乙车每小时行X千米，甲车每小时行————千米，可列方程为——————从这个问题中你能找出路程、速度、时间之间的关系吗？（二）自主学习例3、例4主要采取让学生自学，根据教师提出的要求看例题，回答下列问题：（1）依据例3、例4的分析，完成书中的填空。（2）例3、例4所列方程依据的等量关系分别是什么？（3）结合例3、例4，你认为列分式方程解应用题的关键是什么？（三）当堂测试列分式方程解题八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走

3、，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。1.以课本31页练习1为例题，做法是一名学生演排，其余学生在学案上完成。2.分组讨论：此题揭示了列分式方程解应用题的一般步骤，你能归纳一下吗？3.动动脑：除演排的这种方法外，你还有其它方法吗？（四）合作探究例2.一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自的注水速度。（提示：要考虑大水管的进水速度是小水管进水速度的多少倍）1.探究：大水管

4、口径是小水管的2倍，则大水管的进水速度是小水管进水速度的——倍，你是怎样想的？设小水管的进水速度为x立方米/分，则大水管的进水速度为——立方米/分。2.找出题中的等量关系，列方程解答。3.议一议：黑板上两个例题呈现的两个分式方程有何区别？（五）课堂小结1、这节课你有哪些收获？2通过这节课，你学会哪些数学思想？（六）随堂测评主要分选择、填空、变式探究三个题型