中考数学专题_一元一次方程和二元一次方程组

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1、优佳文化教育一元一次方程和二元一次方程组Ø课前知识点突破【考点1】基本概念1.一元一次方程：只含有未知数，且未知数的次数都是的方程，形如.2.方程的解：能使方程等号两边相等的的值.3.二元一次方程：方程中含有未知数，并且的次数都是的方程，如4.二元一次方程组：把具有的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.5.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程有组解.6.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解.二元一次方程组有组解（两个方程的未知数的系数不成正比）.【考点2】等式的性质等式性质1

2、：等式两边加上（或减去）同一个数（或式子）,结果仍相等.即如果，那么=.等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所得的结果仍相等.即如果，那么=；如果（），那么=.【考点3】一元一次方程和二元一次方程组的解法1.一元一次方程的解题过程：①；②；③；④.2.解二元一次方程组的基本方法：和.Ø课中方法突破【重点1】解二元一次方程组[例1]解方程组解析：两个方程的未知数的系数互为相反数，可用加减消元法.答案：①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．所以方程组的解是．点拨：解二元一次方程组，消元是关键.代入消元法须将其中的一个未知数表示成

3、另一个未知数的代数式，代入另一个方程，从而将两个未知数消元成一个未知数；加减消元法中若两个方程的系数相同（或互为相反数），则可以直接相减（或相加），若两个方程的未知数系数不相同也不互为相反数，可选一个恰当的乘方程的两边，是其中的一个未知数的系数相等（或互为相反数）第3页（共3页）优佳文化教育再把方程两边分别相减（或相加），从而消元成一个未知数.→解二元一次方程组需一定的计算能力，突出基础性性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查消元法法的掌握情况．<<<迁移拓展<<<1.解方程组：【重点2】列一元一次方程解应用题[例2]儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？解

4、析：直接设出未知数，充分利用某年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则有40+x=4（13+x），解得x=-4.即4年前父亲年龄恰好是儿子的4倍.点拨：对于一元一次方程的应用题，题目中涉及的关系并不是很多.首先是审题，理解题意是寻找相等关系的前提，同时渗透列方程解决实际问题的思考程序.→方程是解决现实问题的一种重要工具.通过确立相等关系，列出方程，分析方程解得合理性的过程，加强对于用方程解决问题的模型化的认识.Ø实战演练1.方程组的解是A．B．C．D．2.解二元一次联立方程式，得y=？A.-B.-C.-D.-.3.方程组的解是（）A．B．C．D．4.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞

5、技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A．B．C．D．5.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）第3页（共3页）优佳文化教育A．80元B．100元C．120元D．160元6.方程组的解是.7.学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对

6、题.8.解方程组9.解方程组：10.解方程组11.我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．已知甲种帐篷每项800元，乙种帐篷每项1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？12.2008年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共100枚，金牌数位列世界第一．其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚，银牌比铜牌少7枚．问金、银、铜牌各多少枚？Ø学习心得第3页（共3页）