2017年山东省文科数学高考试题.doc

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在

2、试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、设集合则（）（A）（-1,1）（B）（-1,2）（C）（0,2）（D）（1,2）2、已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则z²=（）（A）-2i（B）2

3、i（C）-2（D）23、已知x、y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是（）（A）-3（B）-1（C）1（D）34、已知cosx=，则cos2x=（）(A)(B)(C)(D)5、已知命题p：，x2-x+1≥0；命题q：若a23(B)x>4(C)x4(D)x57、函数最小正周期为（）（A）（B）（C）（D）8、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人

4、某日的产量数据（单位：件）。若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）（A）3，5（B）5，5（C）3，7（D）5，79、设，若f(a)=f(a+1)，则（）（A）2（B）4（C）6（D）810、若函数（e=2.71828……是自然对数的底数）在的定义域上单调递增，则称函数具有M性质，下列函数中具有M性质的是（）（A）（B）（C）（D）第II卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11、已知向量a=（2,6），b=，若a∥b，则.12、若直线过点（1,2），则2a+b的最小值为.13、

5、由一个长方体和两个圆柱体构成的几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为.14、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x-2).若当时，，则f(919)=.第13页共13页15、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右支与焦点为F的抛物线交于A、B两点，若

6、AF

7、+

8、BF

9、=4

10、OF

11、，则该双曲线的渐近线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共75分。16、（本小题满分12分）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1、A2、A3和3个欧洲国家B1、B2、B3中选择2个国家去旅游。（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚

12、洲国家的概率；（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A1但不包括B1的概率。17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知b=3，，S△ABC=3，求A和a。18、（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱锥C1—B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD。（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1;（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1.19、（本小题满分12分）已知{a

13、n}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6,a1a2=a3（1）求数列{an}通项公式；（2）{bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn。已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn.20、（本小题满分13分）已知函数。（I）当a=2时，求曲线在点处的切线方程；（II）设函数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值。21、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，椭圆C截直线y=1第13页共13页所得线段的长度为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）动直线l：y=kx+m(m≠

14、0)交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M.点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为

15、NO

16、.设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值。第13页共13页绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学（参