2010年山东省高考数学(文科).doc

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1、2010年山东省高考数学试卷（文科）2010年山东省高考数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1、（2010•山东）已知全集U=R，集合M={x

2、x2﹣4≤0}，则CUM=（　　）A、{x

3、﹣2＜x＜2}B、{x

4、﹣2≤x≤2}C、{x

5、x＜﹣2或x＞2}D、{x

6、x≤﹣2或x≥2}2、（2010•山东）已知，其中i为虚数单位，则a+b=（　　）A、﹣1B、1C、2D、33、（2010•山东）（山东卷文3）函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（　　）A、（0，+∞）B、[0，+∞）C、（1，+∞）D、[1，+∞）4、（2010•山东）在空间，下列命题

7、正确的是（　　）A、平行直线的平行投影重合B、平行于同一直线的两个平面平行C、垂直于同一平面的两个平面平行D、垂直于同一平面的两条直线平行5、（2010•山东）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（　　）A、﹣3B、﹣1C、1D、36、（2010•山东）在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数的平均值和方差分别为（　　）A、92，2B、92，2.8C、93，2D、93，2.87、（2010•山东）设{an}是首项大于零的等比数列，则“a1＜a2”是“

8、数列{an}是递增数列”的（　　）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件8、（2010•山东）已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（　　）A、13万件B、11万件C、9万件D、7万件9、（2010•山东）已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（　　）A、x=1B、x=﹣1C、x=2D、x=﹣210、（2010•山东）观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3，y=f（x）

9、，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（　　）A、f（x）B、﹣f（x）C、g（x）D、﹣g（x）11、（2010•山东）函数y=2x﹣x2的图象大致是（　　）A、B、C、D、12、（2010•山东）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b=mq﹣np，下面说法错误的是（　　）A、若a与b共线，则a⊙b=0B、a⊙b=b⊙aC、对任意的λ∈R，有（λa）⊙b=λ（a⊙b）D、（a⊙b）2+（a•b）2=

10、a

11、2

12、b

13、2二、填空题（共4小题，每小题4，满分16分）

14、13、（2010•山东）执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为　_________　．14、（2010•山东）（山东卷文14）已知，且满足，则xy的最大值为　_________　．15、（2010•山东）□ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，sinB+cosB=，则角A的大小为　_________　．16、（2010•山东）已知圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：y=x﹣1被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为　_________　．三、解答题（共6小题，满分74分）17、（2010•山东）已知函数f（x）=sin（π﹣

15、ωx）cosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．18、（2010•山东）已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求an及Sn；（Ⅱ）令（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．19、（2010•山东）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球

16、放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n＜m+2的概率．20、（2010•山东）如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD=PD=2MA．（Ⅰ）求证：平面EFG⊥平面PDC；（Ⅱ）求三棱锥P﹣MAB与四棱锥P﹣ABCD的体积之比．21、（2010•山东）已知函数．（I）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（II）当时，讨论f（x）的单调性．22