北京各区2018二模函数综合题26题汇编.doc

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1、东城26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点．（1）求该抛物线的表达式；（2）求直线关于轴的对称直线的表达式；（3）点是轴上的动点，过点作垂直于轴的直线，直线与该抛物线交于点，与直线交于点．当时，求点的横坐标的取值范围．10西城26.抛物线M：(a≠0)与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），抛物线的顶点为D.（1）抛物线M的对称轴是直线____________；（2）当AB=2时，求抛物线M的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线l：(k≠0)经过抛物线的顶点D，直线与抛物线M有两个公共点，它们的横坐标分别记为，，直线与直线l的交点的横坐标记为（），若当≤n≤时，

2、总有，请结合函数的图象，直接写出k的取值范围.10海淀26．在平面直角坐标系中，已知点，，，其中，以点为顶点的平行四边形有三个，记第四个顶点分别为，如图所示.（1）若，则点的坐标分别是（），（），（）；（2）是否存在点，使得点在同一条抛物线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.10朝阳26.已知二次函数．（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）若该二次函数的图象开口向上，当1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有

3、y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．10丰台26．在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象的顶点为点D．（1）当时，求点D的坐标；（2）当≤≤时，求函数的最小值m．（用含h的代数式表示m）10石景山26．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）．将图象M沿直线翻折，得到图象N．若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．10昌平26.在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P（m，n）

4、是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.10房山26.在平面直角坐标系xOy中，二次函数（）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（－2，0）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）在x轴上有一点D（－4，0），将二次函数的图象沿射线DA方向平移，使图象再次经过点B.①求平移后图象顶点E的坐标；②直接写出此二次函数的图象在A，B两点之间（含A，B两点）的曲线部分在平移过程中所扫过的面积.10清华附中26.已知如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于点A（t,0）

5、，与y轴相交于点B，抛物线y=-x²+bx+c，经过点A和点B，点C在第三象限内,且AC⊥AB,tan∠ACB=,（1）当t等于1时，求抛物线的表达式。（2）试用含t的代数式表示点C的坐标。（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上,求t的值。1010