体育单招数学模拟试卷.doc

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1、全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试数学试卷时间：100分钟满分：150分一．每大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填在题目的括号内。1．下列说法正确的个数是（）①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②倾斜角为的直线有且仅有一条；③若直线的斜率为，则倾斜角为；④如果两直线平行，则它们的斜率相等0个1个2个3个2．若直线的倾斜角为，则（）A．0B不存在3．直线与直线的位置关系是（）　平行　　垂直　　　相交但不垂直以上情况都不对4．．直线与平行，则的值等于（）．-1或3

2、．1或3．-3．-15．正三棱锥的底面边长为，体积为，则正三棱锥的高是（）A.2B.3C.4D.66．已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在7．直线，互相垂直，则的值为（）A.B.C.或D.或8．如图1，直线、、的斜率分别为、、，则必有...9．过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()4共4页第页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试10．直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5

3、;D.a=,b=.二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。11．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_12．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为13．如图，已知长方体中，，，．（１）和所成的角是度，（２）和所成的角是度。14．过点（1，2）且与直线3x+4y-7=0垂直的直线方程是___________________15．过点的直线与圆不相交，则直线的斜率的取值范围是16．用平面截球，截得小圆的面积为，若球心到平面的距离为2，则球的表面积是17．已知三个顶点的坐标是A（3,0

4、），B（-1,0），C（2,3）。过A作BC的垂线。则垂足的坐标是三．解答题：本大题共4小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。18．（本题满分15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。4共4页第页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试19．（本题满分15分）已知直线的方程为，求的方程，使得：（1）与平行，且过点（-1，3）；（2）与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4；4

5、共4页第页全国普通高等学校体育院校系部分专业统一招生考试20．（本题满分10分）如图：是平行四边形平面外一点，分别是上的点，且=，求证：平面21．（本题满分15分）如图，直三棱柱中，AC=2，BC=BB’=1，是直角，M是BB’的中点。（I）求平面与平面所成二面角的平面角的大小。（II）求点到平面的距离。4共4页第页