【北师大版】九年级数学上册 教案2.4 用因式分解法求解一元二次方程.doc

《【北师大版】九年级数学上册 教案2.4 用因式分解法求解一元二次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4　用因式分解法求解一元二次方程1．会用因式分解法求解一元二次方程．(重点)2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法．(重点)阅读教材P46～47，完成下列问题：(一)知识探究1．如果两个因式的积是零，那么这两个因式中至少有一个因式为________；反之，如果两个因式中有一个因式为零，那么这两个因式的积为________．2．当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成____________________时，我们就可以采用因式分解法解方程．(二)自学反馈1．如果a·b＝0，那么a＝0或b＝0，这是因式分解法的根据

2、．如：如果(x＋1)(x－1)＝0，那么x＋1＝0或________，即x＝－1或________．2．用因式分解法解下列方程：(1)x(x－8)＝0;(2)(3x＋1)(2x－5)＝0.活动1　小组讨论例1　解下列方程：(1)5x2＝4x；　　(2)x(x－2)＝x－2.解：(1)原方程可变形为5x2－4x＝0，x(5x－4)＝0.x＝0或5x－4＝0.x1＝0，x2＝.(2)原方程可变形为x(x－2)－(x－2)＝0，(x－2)(x－1)＝0.x－2＝0或x－1＝0.x1＝2，x2＝1.例2　用因式分解法解下列方程：(1)4x2－1

3、44＝0；(2)(2x－1)2＝(3－x)2；(3)5x2－2x－＝x2－2x＋；(4)3x2－12x＝－12.解：(1)x1＝6，x2＝－6.(2)x1＝，x2＝－2.(3)x1＝，x2＝－.(4)x1＝x2＝2.　注意本例中的方程可以试用多种方法求解．活动2　跟踪训练1．用因式分解法解方程，下列方法中正确的是(　　)A．(2x－2)(3x－4)＝0，∴2x－2＝0或3x－4＝0B．(x＋3)(x－1)＝1，∴x＋3＝0或x－1＝1C．(x－2)(x－3)＝2×3，∴x－2＝2或x－3＝3D．x(x＋2)＝0，∴x＋2＝02．用因式分

4、解法解下列方程：(1)x2＋x＝0;(2)x2－2x＝0；(3)3x2－6x＝－3;(4)4x2－121＝0.3．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．活动3　课堂小结1．因式分解法解一元二次方程的一般步骤：(1)将方程右边化为0；(2)将方程左边分解成两个一次因式的乘积；(3)令每个因式分别为0，得两个一元一次方程；(4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．2．归纳解一元二次方程不同方法的优缺点．【预习导学】(一)知识探究1．零　零　2.两个一次因式的乘积(二)自学反馈1．x－1＝

5、0　x＝1　2.(1)x1＝0，x2＝8.(2)x1＝－，x2＝.【合作探究】活动2　跟踪训练1．A　2.(1)x1＝0，x2＝－1.(2)x1＝0，x2＝2.(3)x1＝x2＝1.(4)x1＝，x2＝－.　3.设小圆形场地的半径为xm，则可列方程2πx2＝π(x＋5)2.解得x1＝5＋5，x2＝5－5(舍去)．答：小圆形场地的半径为(5＋5)m.