【沪科版】八年级数学下册导学案:17.2.2 公式法.doc

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1、17.2一元二次方程的解法2.公式法【学习目标】1.会用公式法求解一元二次方程.2.经历一元二次方程求根公式的推导过程,初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.重点:用公式法求解一元二次方程.难点:求根公式的推导.【预习导学】学生通过自主预习教材完成下列各题.1.用配方法解下列方程:(1)x2-6x-7=0;(2)2x2+5x=6.2.用配方法解一元二次方程的步骤是怎样的?【探究展示】 (一)合作探究运用配方法解一元二次方程时,我们对于每一个具体的方程,都重复使用了一些相同的计算步骤,这启发我们思考:能不能对一般形式的一

2、元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),使用配方法,求出这个方程的根呢?分析:方程两边同除以a,得x2++=0.把方程的左边配方,得x2++-=0因此(x+)2=.当b2—4ac≥0时,根据平方根的意义,解得X1=,X2=.于是,一元二次程ax2+bx+c=0(a≠0)在b2—4ac≥0的条件下,它的根为:X=(b2—4ac≥0).归纳:由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定,因此:(1)在利用求根公式解一元二次方程时,应先将方程化为一般形式,当b2—4ac0时,将a、b、

3、c代入式子就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫.(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有个实数根.(二)展示提升1.用公式法解下列方程:(1)x2-x-2=0;(2)x2-2x=1;(3)4x2-3x-1=x-2.2.用公式法解方程:9x2+12x+8=0.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】1.用求根公式解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤是:(1);(2);(3).2.方程(x+2)(x-3)=1化为一般形

4、式为,其中a=,b=,c=,b2—4ac=,用求根公式解得x1=,x2=.3.用公式法解下列方程:(1)x2-6x+1=0;(2)2t2-t=6;(3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).【学后反思】通过本节课的学习,1.你学到了什么?2.你还有什么样的困惑?3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?

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