2020届中考数学总复习试题_第19课时_相似三角形_含答案.doc

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1、相似三角形1．★如图Y－35，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为(　　)图Y－35A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．如图Y－36，小正方形的边长均为1，则图Y－37中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)图Y－36图Y－373．★在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，AB＝3，BC＝4，DE＝6，则当EF＝________时，△ABC∽△DEF.4．★在△ABC和△DEF中，AB＝6，AC＝8，DE＝3，DF＝4，要使△ABC与△DEF相似

2、，需添加的一个条件是________(写出一种情况即可)．5．如图Y－38，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝________．图Y－386．已知：如图Y－39，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.(1)求证：DE⊥BE；(2)如果OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE.图Y－39参考答案　1．B　[解析]由AD∥BC得△AOD∽△COB，所以＝＝.故选B.2．B　[解析]根据勾股定理先算

3、出每个格点三角形的边长，再根据相似三角形的判定得出结论，应选B.3．8　[解析]根据直角三角形相似的判定，要得到△ABC∽△DEF，必须＝，所以EF＝8.此类问题容易出现的错误是对应关系找错．4．答案不唯一，如∠A＝∠D　[解析]本题答案不唯一，如∠A＝∠D.由于有两边对应成比例，根据相似三角形的判定定理2，可添加夹角相等．5．7.5　[解析]在直线BF上，已知BD＝3，求BF，可由直线a∥b∥c得＝，代入已知数据可得BF＝7.5.6．证明：(1)∵OB＝OE，∴∠OEB＝∠OBE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB

4、＝OD.∵OB＝OE，∴OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE.∵在△BED中，∠OEB＋∠OBE＋∠OED＋∠ODE＝180°，∴∠OEB＋∠OED＝90°，即∠BED＝90°，故DE⊥BE.(2)设OE交CD于点H.∵OE⊥CD于点H，∴∠CHE＝90°，∴∠CEH＋∠HCE＝90°.∵∠CED＝90°，∴∠CDE＋∠DCE＝90°，∴∠CDE＝∠CEH.∵∠OEB＝∠OBE，∴∠OBE＝∠CDE.在△CED与△DEB中，.∴△CED∽△DEB，∴＝，即BD·CE＝CD·DE.