北京市各区2020年中考数学二模试题分类整理 四边形.doc

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1、四边形（2017昌平二模）21.如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC的中点，AE与对角线BD交于点F.（1）求证：DF=2BF；（2）当∠AFB=90°且tan∠ABD=时，若CD=，求AD长.（2017房山二模）29.已知：如图，□ABCD，延长边AB到点E，使BE＝AB，连接DE、BD和EC，设DE交BC于点O，∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形．（2017通州二模）20．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B，CB=CE.求证：CE//AD.（2017朝阳二模）20.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高,过点C作CE∥AB交AD的延长线于点

2、E.求证:CE=AB（2017朝阳二模）23.如图，在中，BC=2AB，E，F分别是BC，AD的中点，AE，BF交于点O，连接EF，OC.（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若BC=8，，求OC的长.（2017西城二模）22.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ACB=90°.对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE.（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）CD=2，∠COD=60°.求△BED的面积.（2017东城二模）23．如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1

3、）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=，求GC的长.（2017丰台二模）23．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD及等边三角形ABE.已知∠BAC=30º，EF⊥AB于点F，连接DF.（1）求证：AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.（2017石景山二模）22．如图，四边形是矩形，点在边上，点在的延长线上，且．（1）求证：四边形是平行四边形．（2）若，，，求的长．（2017平谷二模）23．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是AD，BC边上的点，且AE=CF．（1）求证：四边形

4、BFDE是平行四边形；（2）若AB=12，AE=5，，求矩形ABCD的周长．（2017顺义二模）23．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=，AB=AD.（1）求证：BC=CD；（2）若∠A=60，将线段BC绕着点B逆时针旋转60，得到线段BE，连接DE，在图中补全图形，并证明四边形BCDE是菱形．（2017怀柔二模）21.已知：如图，在四边形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB=.求四边形ABCD的周长.（2017西城二模）26．学习了《平行四边形》一章以后，小东根据学习平行四边形的经验，对平行四边形的判定问题进行了再次探

5、究．以下是小东的探究过程，请补充完整：（1）在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．若AB∥CD，补充下列条件中能判断四边形ABCD是平行四边形的是；（写出一个你认为正确选项的序号即可）；（A）BC＝AD（B）∠BAD=∠BCD（C）AO＝CO，（2）将（1）中的命题用文字语言表述为：①命题1；②画出图形，并写出命题1的证明过程；（3）小东进一步探究发现：若一个四边形ABCD的三个顶点A，B，C的位置如图所示，且这个四边形满足CD=AB，∠B=∠D，但四边形ABCD不是平行四边形，画出符合题意的四边形ABCD，进而不东发现：命题2“一组对边相等，一组对角相等的四边

6、形是平行四边形”是一个假命题．