四川省绵阳南山中学实验学校2019_2020学年高二数学下学期开学考试试题理.doc

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1、四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高二数学下学期开学考试试题理（无答案）一、选择题：本题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．对于命题使得则是（）A.B.C.D.2．已知，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．下列关于命题的说法正确的是（　）A．命题“若x+y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题B．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题是“若xy＝0，则x≠0”C．命题“若，则”的逆

2、否命题是假命题D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是“若x≠y，则cosx＝cosy”4．已知曲线在点处切线的斜率为8，（）A．B．C．D．5．给出两个命题：：方程有两个不同的实数根；：若，则，那么在下列四个命题中，真命题是(　　)A．B．C．D．6．如图是函数的导函数的图像，给出下列命题说法正确的是（）①-3是函数的极值点；②-1是函数的最小值点；③函数在处切线的斜率小于0；④函数在区间（-3,1）上单调递增.-5-A.①②B.①④C.②③D.③④7．函数在(0,1)内有且只有一个极

3、小值，则(　　)A．b>0B．b<1C．0

4、则实数的取值范围为______________.15．若函数存在单调递增区间，则实数的取值范围为____________.16．已知函数，若对任意两个不相等的正实数，，恒成立，则实数的取值范围是______________.-5-三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。17．（10分）已知函数f(x)＝

5、x－2

6、－

7、x＋1

8、.(1)解不等式f(x)＞－2；(2)若关于x的不等式f(x)≤a2－2a的解集为R，求实数a的取值范围．18．（12分）已知，.（1）若在区间上单调递增，求

9、的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值．19.（12分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程为-5-（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线．（1）写出曲线的参数方程；(2)设点，直线与曲线的两个交点分别为M，N，求的值．20．(12分)已知曲线的参数方程为，射线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点，以极点为原点，极轴为的非负半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线的极坐标方程；(2)记线段的中点为，求的值.21．（12分）已知函数.（1）求函数的单调区间；（

10、2）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围.-5-22.(12分)已知函数.（1）求在处的切线方程；（2）若，不等式恒成立，且，求的最大值.-5-