南京市2019届高三数学二轮专题复习资料专题11：直线与圆、圆与圆 .pdf

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1、南京市2019届高三数学二轮专题复习资料专题11：直线与圆、圆与圆目录问题归类篇...............................................................................................................................................................2类型一：圆的方程......................................................

2、.....................................................................................2类型二：直线与圆相切问题...........................................................................................................................5类型三：直线与圆的相交问题...........................

3、............................................................................................6类型四：圆上点到直线或点的距离问题.....................................................................................................10类型五：两圆的位置关系问题....................................

4、..................................................................................11综合应用篇.............................................................................................................................................................12一、例题分析........

5、.........................................................................................................................................12二、反馈巩固.....................................................................................................................

6、............................17第1页共20页南京市2019届高三数学二轮专题复习资料问题归类篇类型一：圆的方程一、前测回顾1.经过三点A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圆的方程为．x2y22.一个圆经过椭圆＋＝1的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为．1643.已知圆C的圆心位于第二象限且在直线y＝2x＋1上，若圆C与两个坐标轴都相切，则圆C的标准方程是______.答案：1.x2＋y2－6x－2y＋5＝02.(x±3)2＋y2＝25;3.x＋12＋y－12＝124

7、339二、方法联想求圆的方程方法1：三点代入圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，求解D、E、F．方法2：三角形两边的垂直平分线交点为圆心．方法3：直角三角形外接圆的直径为斜边．优先判断三角形是否为直角三角形，若为直角三角形，用方法3；若只涉及圆心，可用方法2；方法1可直接求出圆心和半径．三、方法应用x2y2例1.在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，ab一条准线方程为x＝2.P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q.(1)求椭圆C的方

8、程；(2)若点P的坐标为(0，b)，求过P、Q、F2三点的圆的方程；→→1→→(3)若F1P＝λQF1，且λ∈，2，求OP·OQ的最大值．22c＝2，解：(1)由题意得a2解得c＝1，a2＝2，＝2，c所以b2＝a2－c2＝1.x2所以椭圆的方程为＋y2＝1.2(2)因为P(0，1)，F1(－1，0)，所以PF1