《一元二次方程》小节与复习学案1.doc

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1、一元二次方程小结与复习本章知识结构图1、一元二次方程的概念：①若方程是关于x的一元二次方程，则m=②下列方程中，关于的一元二次方程是（）A．B．C．D．2、一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）一元二次方程（x+1）（x－2）=6的一般形式为：它的二次项为，一次项为，常数项为。二次项系数为一次项系数为.3.一元二次方程的解法:①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④求根公式法。（1）选择恰当的方法解下列方程①x3-4=0②3x3-2x=0③x3-2x=83/34.一元二次方程ax3+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）根的判别式（1）>0Û方程有两

2、个不相等的实数根（2）=0Û方程有两个相等的实数根（3）<0Û方程没有实数根①.方程的根的情况是（）A.方程有两个不相等的实数根B.方程有两个相等的实数根C.方程没有实数根D.不能判断②.方程有两个不相等的实数根，则。③.已知关于的一元二次方程有解，那么的取值范围是（　　）A．B．C．且D．且5.一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax3+bx+c=0（a、b、c是常数，a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=x1×x2=①.如果一元二次方程x2-6x+8=0的两根分别为x1，x2，则x1+x2=x1x2=②.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝

3、1，那么这个一元二次方程是（）A．x2+3x+4=0B．x2+4x－3=0C．x2－4x+3=0D．x2+3x－4=0③.如果方程2x2＋kx-5＝0的实数根互为相反数，那么k=6.一元二次方程的解的应用①.已知方程的一个根是1，则m的值是．②.设a是方程的一个根，则a2+2a-2006=．③.已知是一元二次方程的一个解，且，求的值.3/37.一元二次方程的应用①.某电脑公司2011年经营电脑配件的收入为150万元，．该公司预计2013年经营电脑配件收入要达到216万元，每年经营电脑配件收入的年增长率相同，问年平均增长率是多少？②已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x

4、2-8x+15=0的一个实数根，求该三角形的周长和面积？3/3