初二下综合练习卷.doc

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初二年级数学综合测试试卷（满分120分）班级姓名学号一、选择题.（共10小题，每小题3分，满分30分，每小题只有一个正确选项）1.下列等式一定成立的是()A.B.C.D.2.要使式子有意义，则x的取值范围是()A.x>0B.x≥－2C.x≥2D.x≤23.下列命题错误的是（）A.有一个角是直角的菱形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.有一组邻边相等的菱形是正方形4.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A.7，24，25B.C.3，4，5D.1.5,2,2.5,5.如图,□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm6.如图，数轴上点A所表示的数是（）A.B.-C.D.7.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为()A.7B.－7C.2a－15D.无法确定8.已知矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（　　）A.5cmB.6cmC.cmD.cm9.有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm10.某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮需要()．A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元二、填空题.（共6小题，每小题3分，满分18分）11.在□ABCD中，∠A=58°，BC=1.5cm，则∠B=，AD=cm．12.如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．13.菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．14.三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为．15.我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=，AC=，BC=，且，若Rt△ABC是奇异三角形，则=____________.16.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，4 点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，△ODP是等腰三角形时，点P的坐标为___________________.三、解答题.（共8个大题，满分72分）17.（本题满分8分）计算:（1）（2）18.（本题满分8分）已知，求代数式的值.19.（本题满分8分）如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，求证：四边形AMCD是平行四边形.20.（本题满分8分）如图，在公路AB附近有一块山地正在开发，现C处需要爆破．已知CA=300米，CB=400米，且CA⊥CB，为了安全起见，爆破点C周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21.（本题满分8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．⑴求证：四边形ACEF是平行四边形；⑵当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．22.（本题满分10分）4 如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），则(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？(2)求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论.23.（本题满分10分）阅读材料并回答问题：在平面直角坐标系中，如图1，已知轴上两点，，则；如图2，已知轴上两点，，则；如图3，已知平面上任意两点，，如图，过分别向轴，轴作垂线，AD、AF和BG、BE，垂足分别是，，，，直线AD交BG于C，在中，．由此得任意两点间距离公式（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，点之间的距离为；（2）平面直角坐标系中的两点A（1,3）、B（4,1），P为x轴上任一点，当PA+PB值最小时，用尺规作出点P，并求PA+PB的最小值；（3）应用平面内两点间距离公式，求代数式+的最小值.4 24.（本题满分12分）在平面直角坐标系中,A为x轴正半轴上一点，B为y轴正半轴上一点，如图1，以AB为斜边作等腰Rt△ABC.作射线OC.（1）求证：OC平分∠AOB.（2）若OA≠OB，以OA、OB为边作矩形OADB，如图2，连结CD、OC，求证：CD⊥OC.（3）若OA=OB，点F、E分别为四边形OACB的边OA、AC延长线上两点，且∠EBC=∠FBA，如图3，求CE、EF、OF的关系.4