与三角形有关的线段和角xs.doc

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1、与三角形有关的线段和角重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程想一1三角形的内角和定理是什么？二、做一做把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？它是三角形的外角.定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角议一议与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大

2、于与它不相邻的任何一个内角.你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合下面图形给予说明-5-/5课堂练习一、填空题1．如图1，的平分线交的平分线于，若，则_____．2．一个三角形中最多有_____个内角是钝角，最多可有_____个角是锐角．3．三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_____．4．如图2，_____．5．如图3，_____．6．两根木棒的长分别为和．要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么，第三根木棒长（）的范围是______．7．如图1，______．8．中，，，

3、则周长的取值范围是______．9．是中，，的对边，若，，，则的取值范围是______．10．若为的三边，则______（填“＞，＝，＜”）．11．如图1，的平分线交的平分线于，若，则_____．12．一个三角形中最多有_____个内角是钝角，最多可有_____个角是锐角．13．三角形两个外角的和等于第三个内角的倍，则第三个内角等于_____．14．如图2，_____．15．如图3，_____．二、选择题1．三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．如图4，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形

4、，这种做法的根据是（　　）Ａ．两点之间直线段最短Ｂ．矩形的稳定性Ｃ．矩形四个角都是直角Ｄ．三角形的稳定性3．如图5，，，，恒满足的关系式是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．如图6，等于（　　）-5-/55．如图7，在中，是上的一点，是上一点，相交于，，，，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图2，以为公共边的三角形的个数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若三条线段中，，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．无数多个Ｄ．无法确定8．如果线段能组成三角形，那么它们的长度比可能是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．不一定能构成三角形的一组线

5、段的长度为（　　）Ａ．，，Ｂ．，，Ｃ．，，Ｄ．，，10．已知有长为，，的线段若干条，任取其中样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．三角形的三个外角之比为，则与之相应的三个内角之比为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．如图4，工人师傅砌门时，常用木条固定矩形门框，使其不变形，这种做法的根据是（　　）Ａ．两点之间直线段最短Ｂ．矩形的稳定性Ｃ．矩形四个角都是直角Ｄ．三角形的稳定性13．如图5，，，，恒满足的关系式是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14．如图6，等于（　　）15．如图7，在中，是上的一点，是上一点，

6、相交于，，，，则的度数为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．16．如图2，以为公共边的三角形的个数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．17．若三条线段中，，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．无数多个Ｄ．无法确定18．如果线段能组成三角形，那么它们的长度比可能是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．19．不一定能构成三角形的一组线段的长度为（　　）-5-/5Ａ．，，Ｂ．，，Ｃ．，，Ｄ．，，20．已知有长为，，的线段若干条，任取其中样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、解答题1．（本题13分）已知，如图8，点是

7、中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：．2．（本题13分）已知，如图9，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数．3．（本题14分）如图10，已知折线，且．说明：．4．（本题13分）已知：如图3，，，，求的度数．5．（本题13分）已知，如图4，，，垂足为，若，则为多少度？6．（本题14分）已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．7．已知，如图8，点是中边上的一点，点是边延长线上一点，说明：．8．已知，如图9，中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数．9．如图10，已知折线，且．说明：

8、．10．已知：如图3，，，，求的度数．11．已知，如图4，，，垂足为，若，则为多少度？12．已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的