2010广东省高职考数学试题.doc

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1、2010年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须

2、保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，第小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域是（）A．B．C．D．3．不等式的解集是（）A．B．C．D．4．设函数，则（）A．B．C．D．5．函数在区间内的最小值是（）A．5B．7C．9D．116．已知是角终边上的一点，则下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．7．下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．8．函数是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的

3、奇函数9．若函数满足：对区间上任意两点，当时，有且，则在区间上的图像只可能是（）10．将向量按向量平移得到向量，则的模（）A．B．C．D．11．已知向量，向量，若和平行，则和应满足关系（）A．B．C．D．12．等比数列的前项和（）A．B．C．D．13．“”是“”的（）A．必要非充分条件B．充分非必要条件C．充分条件D．非充分非必要条件14．双曲线的焦点坐标是（）A．B．C．D．15．若直线与圆相切，则（）A．或B．或C．或D．或二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。16．若，则17．已知直线的倾斜角为，则18．设成等差数列，且，令，则19．设向量，向量，且，则

4、20．已知点和，则以为直径的圆的方程是三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。21．（本题满分12分）如图，有一直角墙角，两边的长度是足够长。在点处有一水龙头(不考虑水龙头的粗细)，与两墙的距离分别为4米和米。现在要用16米长的篱笆，借助原有墙角围成一个矩形的花圃，要求水龙头围在花圃内,设米。（1）确定花圃的面积S与之间的函数关系式(要求给出的取值范围)（2）当时,求使花圃面积最大的的值22．（本题满分12分）已知中心在坐标原点，焦点、在轴上的椭圆的离心率为，抛物线的焦点是椭圆的一个顶点。（1）

5、求椭圆的方程（2）已知过焦点的直线与椭圆的两个交点为和，且，求23．（本题满分12分）在中，已知，（1）求；（2）若，求的长。24．（本题满分14分）已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）证明：点在同一条直线上；并求出该直线的方程