2015年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标1).doc

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1、2015年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标I）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）（2015•新课标I）已知集合A={x

2、x=3n+2，n∈N}，B={6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为（　　）A．5B．4C．3D．22．（5分）（2015•新课标I）已知点A（0，1），B（3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（　　）A．（﹣7，﹣4）B．（7，4）C．（﹣1，4）D．（1，4）3．（5分）（2015•新课标I）已知复数z满足（z﹣1）

3、i=1+i，则z=（　　）A．﹣2﹣iB．﹣2+iC．2﹣iD．2+i4．（5分）（2015•新课标I）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）（2015•新课标I）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则

4、AB

5、=（　　）A．3B．6C．9D．126．（5分）（2015•河北）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名

6、著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（　　）A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛7．（5分）（2015•新课标I）已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4，则a10=（　　）A．B．C．10D．12第21页（共21页）8．（5分）（2015•河北）函数f

7、（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（　　）A．（kπ﹣，kπ+，），k∈zB．（2kπ﹣，2kπ+），k∈zC．（k﹣，k+），k∈zD．（，2k+），k∈z9．（5分）（2015•河北）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（　　）A．5B．6C．7D．1210．（5分）（2015•新课标I）已知函数f（x）=，且f（α）=﹣3，则f（6﹣α）=（　　）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣11．（5分）（2015•河北）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何

8、体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16+20π，则r=（　　）第21页（共21页）A．1B．2C．4D．812．（5分）（2015•新课标I）设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=（　　）A．﹣1B．1C．2D．4　二、本大题共4小题，每小题5分.13．（5分）（2015•新课标I）在数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=　　　　　　．14．（5分）（2015•新课标I）已知函数f（x）=ax3+x+

9、1的图象在点（1，f（1））处的切线过点（2，7），则a=　　　　　　．15．（5分）（2015•新课标I）若x，y满足约束条件，则z=3x+3y的最大值为　　　　　　．16．（5分）（2015•新课标I）已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，P是C的左支上一点，A（0，6）．当△APF周长最小时，该三角形的面积为　　　　　　．　三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）（2015•新课标I）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；（Ⅱ）设

10、B=90°，且a=，求△ABC的面积．18．（12分）（2015•新课标I）如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面BED；（Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥E﹣ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积．第21页（共21页）19．（12分）（2015•河北）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点

11、图及一些统计量的值．（xi﹣）2（wi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（wi﹣）（yi﹣）46.65636.8289.81.61469108.8表中wi=1，=（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售