2019年全国统一高考数学试卷1(文科)(新课标ⅰ).doc

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1、2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（5分）设，则　　A．2B．C．D．12．（5分）已知集合，2，3，4，5，6，，，3，4，，，3，6，，则　　A．，B．，C．，D．，6，3．（5分）已知，，，则　　A．B．C．D．4．（5分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与

2、咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为，头顶至脖子下端的长度为，则其身高可能是　　A．B．C．D．5．（5分）函数的图象在，的大致为　　A．B．C．D．6．（5分）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是　　A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生7．（5分）　　A．B．C．D．8．（5分）已知非零向量，满足，且，则与的

3、夹角为　　A．B．C．D．9．（5分）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入　　A．B．C．D．10．（5分）双曲线的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为　　A．B．C．D．11．（5分）的内角，，的对边分别为，，，已知，，则　　A．6B．5C．4D．312．（5分）已知椭圆的焦点为，，过的直线与交于，两点．若，，则的方程为　　A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．（5分）曲线在点处的切线方程为　　．14．（5分）记为等比数列的前项和，若，，则　　．15．（5分）函数的最小

4、值为　　．16．（5分）已知，为平面外一点，，点到两边，的距离均为，那么到平面的距离为　　．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有的把

5、握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：．0.0500.0100.0013.8416.63510.82818．（12分）记为等差数列的前项和，已知．（1）若，求的通项公式；（2）若，求使得的的取值范围．19．（12分）如图，直四棱柱的底面是菱形，，，，，，分别是，，的中点．（1）证明：平面；（2）求点到平面的距离．20．（12分）已知函数，为的导数．（1）证明：在区间存在唯一零点；（2）若，时，，求的取值范围．21．（12分）已知点，关于坐标原点对称，，过点，且与直线相切．（1）若在直线上，求的半

6、径；（2）是否存在定点，使得当运动时，为定值？并说明理由．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）求上的点到距离的最小值．[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．已知，，为正数，且满足．证明：（1）；（2）．2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课

7、标Ⅰ）参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．C；2．C；3．B；4．B；5．D；6．C；7．D；8．B；9．A；10．D；11．A；12．B；二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．y＝3x；14．；15．﹣4；16．；三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．　　　；18．　

8、　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）22．　　　；[选修4-5：不等式选讲]（10分）23．　　　；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/68:49:17；用户：；邮箱：；学号：