对课堂教学“回顾与反思”的几点思考-论文.pdf

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1、材2014年2月教学导航法对课堂教学“回顾与反思’’的几点思考◎江苏省泰州市教育局教研室石志群“回顾与反思”是课堂教学的一个重要环节，很值得到数学的知识、方法的表征、抽象、概括，都需要对练习、重视．但目前的数学教学，无论是教学设计还是教学实操作、活动进行回顾与反思．施，对此都重视不够或定位不准．一方面，回顾与反思仅例1三角函数的定义域、值域习题课．仅是一节课最后阶段对本课教学内容的总结，并没有将本节课教师讲解了几个求三角函数定义域和值域的其作为一种有效的教学手段和方法恰当地使用，另一方例子，下面是几个片断．面，大多数课堂的

2、回顾与反思都是教师的一言堂，不能成题：求函数y=、／二『的定义域．为学生自主总结、自我反思，实现向思想方法和思维策略有学生根据c。≥÷给出答案：I2尼叮T一号，21T+号{提升的过程．下面是本人对回顾与反思这一教学环节与手段的一些思考．(后∈Z)，还有些学生给出的答案是I2叮r，21T+-5‘-luLJJ一在回顾与反思中理清思维脉络，总结规律，、f2+，2(k+1)叮rf(∈z)，教师要求学生对照另一个LJJ提炼思想答案，反思自己的解题过程，并作出判断：对不对?为什为了使学生掌握某个数学概念、发现某种数学方法、么?怎样表示

3、更好?学生们运用函数图象或三角函数线进形成某种数学技能，我们常设计一些辅助性的练习、操行分析，逐渐明白其中的道理：尽管两种表示方法都正作、活动(特别是低年级学生)，而从这些练习、操作、活动确，但后一种表示相对较繁．教师让学生接着研究：如果周都相交)，水面的边界会变成另一种曲线，该曲线就是著的变化，我们教学既要关注立体几何本质的传递，也椭圆的直观形象．要掌握和熟练运用空间向量法解决立体几何中角和距然后，课本中将它抽象成数学模型：如果用一个与圆离的常规问题．限于篇幅，本文未对常规的角和距离问柱轴线斜交的平面截这个圆柱，那么平面

4、与这个圆柱侧题进行展开求解说明，更多关注的是循序渐进式的教面的交线是椭圆．而这段话旁边的插图，我们将它倾斜地学策略：培养学生空间感觉、立足向量基础和紧抓几何画出来，就是这道高考题的原形．由于命题专家对这一素本质的视角，阐述了新课程立体几何教学的实践，并对材采取了“隐去圆柱，平面水平放文中每一案例进行了说明和思考，才疏学浅不足之处置”的处理手法，就使这道题面目还请读者指正．全新，考生视之如同雾里看花，而有“一双慧眼”能看出原形(图5)参考文献：者恐怕不太多!图51．沈恒．浙江七年高考立体几何自主命题的回顾与前本题(2008年

5、浙江理)立意新颖，构思别出心裁，是考瞻[J]．数学通讯，2012(1O)．查学生对立体几何本质的较好考题，以教材为依托的问2俞求是．高中数学新课程立体几何教学问题研究『J]．题改编，特别符合新课程的理念：缘自教材、高于教材、背数学教学．2010(2)．景公平、考查能力．笔者认为：我们教学就应该多些关注3．岳儒芳．d~2009年高考立体几何题阅卷引发的思考立体几何的本质，对这样的问题进行多挖掘、多研究，才[J]．数学通讯，2009(8)．能提高学生解决问题的能力．4．戴海林．立体几何教学中的转化策略——20o5年高总之，新课

6、程下的立体几何教学相比传统，有了显考阅卷随想[J]．中学数学月刊，2005(11)．■高中版中7毒f：’?敬教教学导航2014年2月率，这个变化率与哪些因素有关?求不等式cos．9c≤÷的解集，又是怎样的结果呢?又有学生——与函数在区间端点处的函数值有关．给出了第二种形式(用并集符号连接)的答案．教师提出区间端点处的函数值确定改进的要求后，学生们逐步意识到可以统一表示．最后教后，函数在这个区间上的变化趋师要求学生从上面的过程总结解决此类问题应该如何避势是否就确定了?免表示不简明的方法，使学生发现：根据函数的周期性和——并不

7、确定．如图，在区间图象的连续性，选择连续的区间进行分析．[0，1]上)与g(x)的平均变化后来，教师又在学生用图象法解决求函数y-sin(+"iT)率相同，但它们的变化趋势相差很大)较g(x)的图像要平坦得多，因此其变化也要慢得多．(＼∈lL0，÷jl／}的值域后，要求学生回顾上面的求定义域、如何对一个函数的变化趋势进行“精确”的刻画?值域两类问题的思维过程，总结出其共同点和不同点及请看下面的例子：其相互关系，学生们又在反思、总结的基础上发现了：两已知函数)。，分别计算函数)在区间[1，3]，[1，2]，[1，1．1]，[

8、1，1．01]，[1，1．001]上的平均变化率．类问题都是用函数的图象进行研究的，不同点在于前者是根据函数值标示图象域，再根据图象域在轴上的射影由此，让学生感受到：区问越小，刻画得就越“精确”；确定的取值范围，而后者则是根据自变量的范围标示图随着区间的不断收缩，平均变化率有向某个常数靠近的象域，再根据