马凌丽教学设计.doc

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1、授课教师五常市高级中学马凌丽教龄一年日期2015年6月第1课时共2课时课题等差数列出处人教A版必修五第二章第二节教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书•数学5》（人教A版）第二章数列第二节等差数列。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种离散型函数模型与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了类比的思想方法，为等比数

2、列的学习做一个有力的铺垫。学情分析我的任课班级是我校高一平行班的学生，一个班级的学生的学习水平各有差异，经过半年的学习，大部分的学生已经适应了高中的数学学习方法，只是还是比较缺少自主探究的能力的，他们的智力发展已经达到形式运演阶段，加上必修一在函数学习时对学生的抽象思维的培养，数列的学习还是相对最初容易一些，数列产生于生活，所以在教学中选择从实际例子出发，吸引学生，注重启发引导，意在培养学生主动探究，主动思考的学习习惯。设计思想在日常生活中，人们经常遇到的像存款利息、购房贷款、资产折旧等实际计算问题，都需要用有关数列的知识来解决。数列的知识也是我们学习高等数学的基础。数列的

3、学习是对函数思想的进一步延伸，学生从中体会到学科内知识的联系性。等差数列的第一课时是一节典型的概念课，概念课具有的特点是枯燥，抽象，学生从心里上的不接受，不理解是概念课的难度所在，但是等差数列的概念学生是有生活经验的，从数数的角度出发，学生非常容易理解，也符合学生的认知规律。所以结合生活实例，提供几组具体数列，引导学生发现其中的规律，归纳出等差数列的定义。在数列概念基础上，引导学生表示出数列的每一项与前一项的关系，并指出需要注意的从第二项起，对n范围的说明，有学生进行评价和补充，这一过程学生体会文字叙述和符号语言的相互转化，加深对等差数列定义的理解，让学生在自主探求知识的同

4、时，获得分析问题、解决问题的能力，培养主动思考主动探究的学习习惯。在通项公式中，有针对性的选择例题，让学生从中体会数列与函数的联系，并通过对n范围的说明，从中体会到离散型函数模型的思想，能够发现公差d与等差数列函数单调性的关系，让学生体会到通项公式的作用，为第二节课的性质做铺垫。教学目标知识与技能：理解等差数列的定义，掌握等差数列通项公式推导方法以及它的简单应用过程与方法：在归纳得出等差数列概念的过程中培养学生的观察归纳能力，在通项公式的推导过程中，锻炼学生知识的迁移能力。情感态度与价值观：通过学生的自主探究，主动思考，让学生感受到数学的用处，提高学习数学的兴趣，培养学生主

5、动思考，分析问题解决问题的能力。教学重、难点重点：等差数列的定义，掌握等差数列通项公式推导方法难点：对等差数列通项公式的理解以及其中的函数思想教学过程教学环节教学内容教学活动设计意图情景引入1.我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0,5，，，，，...2.2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48,53,58,63.3.．水库管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼．如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2．

6、5m，最低降至5m．那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位（单位：m）组成一个什么数列？18，15．5，13，10．5，8，5．5．教师提出问题，引导学生思考回答从生活实例出发，得出上述问题的结果，得到三个具有共同特征的数列.概念的形成观察上述的三个数列：0,5,10,15,20,25，...48,53,58,63.18，15．5，13，10．5，8，5．5【思考】1.上述数列的共同特点是什么？2.根据上述数列的共同特征，给这样的数列下一个定义？（差相等，等差数列）3.能否将等差数列的特征用符号语言去表述？教师：引导学生思考这三列数具有的共同特征，然后

7、让学生抓住数列的特征，归纳得出等差数列概念．学生：分组讨论，可能会有不同的答案：前数和后数的差符合一定规律；这些数都是按照一定顺序排列的…只要合理教师就要给予肯定．得到或通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性；使学生体会到等差数列的规律和共同特点；一开始抓住：“从第二项起，每一项与它的前一项的差为同一常数”，落实对等差数列概念的准确表达，培养学生观察归纳的能力.概念的深化理解，知识应用【练习】1.指出上述三个数列的公差d分别是多少？2.判断下列数列是否为等差数列，是，请给出公差.(1)1,1,