必修一综合素能检测.doc

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1、必修一综合素能检测本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A．{1,5,7}　　　　　　B．{3,5,7}C．{1,3,9}D．{1,2,3}2．方程log3x＋x＝3的解所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3，＋∞)3．(1)函数y＝＋的定义域为(　　)A．{x

2、x

3、≥0}B．{x

4、x≥1}C．{x

5、x≥1}∪{0}D．{x

6、0≤x≤1}4．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.B.C.D.5．若0

7、x

8、－ax－1＝0仅有一个负根，则a的取值范围是(　　)A．a<1B．a≤1C．a>1D．a≥17．已知a>0且a≠1，则两函数f(x)＝ax和g(x)＝loga的图象只可能是(　　)8．下列各函数中，哪一个与y＝x为同一函数(　　)A．y＝　

9、　　　　　B．y＝()2C．y＝log33xD．y＝2log2x9．下图为两幂函数y＝xα和y＝xβ的图像，其中α，β∈{－，，2,3}，则不可能的是(　　)10．8)设函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)11．某市2008年新建住房100万平方米，其中有25万平方米经济适用房，有关部门计划以后每年新建住房面积比上一年增加5%，其中经济适用房每年增加10万平方米．按照此计划，当年建造的经济适用房面积首次超过该年新建住

10、房面积一半的年份是(参考数据：1.052＝1,1.053＝1.16,1.054＝1.22，1.055＝1.28)(　　)A．2010年B．2011年C．2012年D．2013年12．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　)A．3B．1C．－1D．－3第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．化简：(lg2)2＋lg2lg5＋lg5＝________.14．若f(x)＝＋a是奇函数，则a＝________.15．已知集合A＝{x

11、x2

12、－9x＋14＝0}，B＝{x

13、ax＋2＝0}若BA，则实数a的取值集合为________．16．已知x>x，则x的范围为________．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)用单调性定义证明函数f(x)＝在(－1，＋∞)上是增函数．18．(本题满分12分)已知全集R，集合A＝{x

14、x2＋px＋12＝0}，B＝{x

15、x2－5x＋q＝0}，若(∁RA)∩B＝{2}，求p＋q的值．19．(本题满分12分)设f(x)＝，若0＜a＜1，试求：(1)f(a)＋f(1－a)的值；(2)f()＋f()＋f()＋…

16、＋f()的值．20．(本题满分12分)若关于x的方程x2＋2ax＋2－a＝0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.21．(本题满分12分)已知函数f(x)＝loga(a－ax)(a＞1)．(1)求函数的定义域和值域；(2)讨论f(x)在其定义域内的单调性；(3)求证函数的图象关于直线y＝x对称．22．(本题满分14分)已知函数f(x)＝的定义域为[－，]，(a≠0)(1)判断f(x)的奇偶性．(2)讨论f(x)的单调性．(3)求f(x)的最大值．