地质构造分析的力学基础

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1、第三章地质构造分析的力学基础岩层和岩体，发生变形和相对位移，形成各式各样的地质构造，这是地壳运动所引起的地应力作用的结果，所以，要研究地质构造的发生、发展和组合规律，就必须研究应力活动的规律与岩层的变形特征。本章将重点介绍应力分析、变形分析的基本概念及影响岩石力学性质与岩石变形的因素。第一节应力分析第二节变形分析第三节地壳岩石圈岩石力学性质第一节应力分析一、外力、内力和应力二、应力状态三、二维应力分析四、三维应力分析（不讲）五、应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中本节主要内容应力、正应力、剪应力的概念。主应力、主方向和主平面的概念和应力状态。应力莫

2、尔园的概念和特点。应力场、应力轨迹第一节应力分析一、外力、内力和应力1、外力：对于一个物体来说，另一个物体施加于这个物体上的力称之为外力。分两种：面力：通过接触面传递的力，叫面力。体力：相隔一定距离相互作用的力，叫体力。如吸引力、重力等都是体力。2、内力：是同一物体内部各部分之间的相互作用力。物体在未受外力作用时，其内部各质点处于相对平衡稳定状态，从而使其保持一定形状。当物体受到外力作用时，其内部各质点相对位置发生变化，它们的相互作用力也会发生改变，致使达到一个新的平衡。在外力作用下内力的改变量称为附加内力，或简称内力。这些附加内力反映了外力的效果，它

3、阻止物体继续变形并力图恢复其原来形状，这种附加内力才是与地层发生变形有关的力。3、应力（σ）：单位面积上的内力。当外力P作用于物体时，物体内部便产生了与外力作用相抗衡的内力p。用截面法研究：假定将这个物体沿剖面切开，取出其中一部分而保留它对截面A的内力p不变，这时截面A上的内力p与外力P大小相等，方向相反。（1）在截面⊥外力，内力均匀分布情况下，其应力值为：σ=p/Aσ代表应力，即表示作用于物体内A截面单位面积上的附加内力,它表示内力的大小，应力单位为帕斯卡(Pa)。（2）在截面不⊥外力方向，且内力不均布时：（可取极限，令△F→0）首先将作用于dF上的

4、附加内力dP分解为垂直于dF的dN与平行dF的dT。作用于dF截面上的应力为：合应力：σf=dp/dF正应力：σ=dN/dF垂直于截面dF上的应力叫正应力。正应力可以是压应力，也可以是张（拉）应力。剪应力：τ=dT/dF平行于截面dF上的应力叫剪应力（切应力）。正应力（σ）：可以是挤压力，也可以是拉张力。地质上习惯以压应力为正，张应力为负。（注：材料力学中张应力为正，压应力为负）剪应力（τ）：其作用是使质点沿截面发生相对剪切滑移。使物体有逆时针转动趋势的剪应力为正，使物体有顺时针转动趋势的剪应力为负。符号规定+_+_（一）点应力状态物体受外力作用后，其

5、内部各点的应力分布是不相同的。为了研究物体内部应力分布规律，常从点应力状态研究入手。点应力状态：是指受力物体内一点，通过该点各个方向截面上的应力分布情况之和。二、应力状态21σ2σ1τ1τ2σfOO点处合应力σf大小一定。当截面为1时，正应力及剪应力为σ1、τ1。当截面为2时，正应力及剪应力为σ2、τ2。过一点的一切截面的应力分布情况，称为该点的应力状态。●Oσfσ2怎样描述一点的应力呢？受力物体内任意点的应力分布可截取包含该点在内的小单元体—正六面体来研究。作用于单元体的有三个主应力：σ1、σ2、σ3单元体内有三个主平面：S1、S2、S3主平面：当物

6、体受力处于平衡状态时，通过物体内部任意点，总可以截取这样一个微小的立方体，使其三对相互垂直的六个面上只有正应力作用，而无剪应力作用，该六个面称为主平面。主应力:一般情况下，这六个面上三对主应力值是不等的，分别称为最大主应力（σ1）、中间主应力（σ2）和最小主应力（σ3）。主应力轴：每对主应力作用的方向线称为主应力轴。主平面、主应力及主应力轴●σ1σ2σ3说明当这三对应力值都相等时，物体只会发生体积变化，而形状不变。当三对主应力大小不等时，物体就会发生形状变化。最大主应力（σ1）与最小主应力（σ3）之差称为应力差。其它条件相同时，应力差愈大，其所引起的形

7、状变化也愈明显。(二）应力椭球体（stressellipsoid）应力椭球体：当主应力σ1＞σ2＞σ3且符号相同时，可以根据一点的主应力矢量σ1、σ2、σ3为半径作出一个椭球体，代表作用于该点的全应力状态，该椭球体称为应力椭球体。平行于主平面的二维截面中的应力矢量构成一应力椭圆。（三）点应力状态分类物体中一点的应力状态有三种基本类型：1、三轴应力状态：指三个主应力σ1、σ2和σ3值均不等于零的应力状态。这是自然界中最为普遍的一种应力状态。2、双轴应力状态：指两个主应力值不等于零，而另一个主应力值为零的应力状态。3、单轴应力状态：指三个主应力中只有一个主

8、应力值不为零，另外两个主应力值均等于零的应力状态。只研究某二向应力的作用，不考虑第三向应力的作