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1、《构造地质学》第3章地质构造分析的力学基础周建勋中国石油大学（北京）地质学系2021/10/21第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析2.变形分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2021/10/22第3章地质构造分析的力学基础要点1. 摩尔圆的作用和意义，二维应力摩尔圆2. 构造应力场的表示法3. 库仑剪破裂准则4. 均匀与非均匀变形5. 共轴递进变形与非共轴递进变形6.温度、压力和孔隙流体压力对岩石力学性质的影响2021/10/23第3章地质构造分析的力学基础主要内容1.应力分析2.变形
2、分析3.影响岩石力学性质与岩石变形的因素2021/10/24第3章地质构造分析的力学基础(一)外力、内力和应力1.外力—另一物体所施加的力1)面力.2)体力：重力、磁力.2.内力：物体内部质点之间的相互作用力1)固有内力.2)附加内力.2021/10/25第3章地质构造分析的力学基础3.应力：σ＝P／A(orσ＝dP／dA)P―附加内力,A―截面积1)正应力：σ＝dN／dA(压为“+”，拉为“－”)2)剪应力：τ＝dT／dA(逆时针为“+”，顺时针为“－”)dPMdAdNdTdTdT-+(一)外力、内力
3、和应力2021/10/26第3章地质构造分析的力学基础(二)应力状态和应力椭球1.弹性力学证明：任何受力物体内部总是能够找到三个相互垂直的面，其上只有正应力而无剪应力.2021/10/27第3章地质构造分析的力学基础1)主平面：S1,S2,S32)主应力：σ1(最大)，σ2(中间)，σ3(最小).σ2σ1σ3σ1σ2σ32021/10/28第3章地质构造分析的力学基础2.应力椭球：以s1，s2，s3为主轴的椭球体，用以直观表达应力状态.应力椭球的三个主切面—应力椭圆.(二)应力状态和应力椭球2021/1
4、0/29第3章地质构造分析的力学基础3.常见的几种应力状态：1)单轴压缩：σ1﹥σ2＝σ3＝0拉伸：σ1＝σ2＝0﹥σ32)双轴压缩：σ1﹥σ2﹥σ3＝0平面:σ1﹥σ2＝0﹥σ33)三轴：σ1≧σ2≧σ3σ1＝σ2＝σ3﹥0：静水压力(只引起物体体积变化)(二)应力状态和应力椭球2021/10/210第3章地质构造分析的力学基础4.应力差（差异应力）：σ1-σ3，决定形态变化.5.平均应力：(σ1+σ2+σ3)/3＝σ.决定体积的变化.6.偏应力:σ1’＝σ1－σσ2’＝σ2－σσ3’＝σ3－σ(二)
5、应力状态和应力椭球2021/10/211第3章地质构造分析的力学基础7.地壳一般应力状态：1)浅部：σ2＝σ3＝σ1=σ1/3.V=0.25（岩石）2)深部：σ1＝σ2＝σ3＝ρgh，接近于静岩应力状态.V1-V(二)应力状态和应力椭球2021/10/212第3章地质构造分析的力学基础(三)二维应力分析―摩尔圆图解法1.单轴应力状态的二维应力分析P1P1=s1A0A1A0ana2021/10/213第3章地质构造分析的力学基础P1N1A1P1T1αA0α2021/10/214第3章地质构造分析的力学基础
6、Oσ2=0τσD′(σ1/2,0)(σ1,0)摩尔圆2021/10/215第3章地质构造分析的力学基础Oσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σα)(σ1,0)P1P1=s1A0A1A0naa2021/10/216第3章地质构造分析的力学基础1)a=0,t=0,s最大.2)a=450,
7、t
8、=Max.3)任意两个相互垂直面上剪应力t大小相等，符号相反.P1P1=s1A0A1A0naaOσ2=0τσDD′(σ1/2,0)α2α(τα,σα)(σ1,0)2021/10/217第3章地质构造分析的力
9、学基础例：已知：物体的σ1＝20MPa,求作：①该受力物体的应力摩尔圆.②求出法线与σ1成30°交角的斜面上的正应力和剪应力的值.③求出与σ1成20°夹角斜面上的正应力和剪应力的值.τσR=s1/260oP1P1=s1A0A1A0naa2021/10/218第3章地质构造分析的力学基础2.双轴应力状态的二维应力分析σ2τσDD′α2ασ1推导自行练习(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2021/10/219第3章地质构造分析的力学基础思考题：测得一受力正方形物体对角线方向的斜面上正应力（s）和剪应力（t）分
10、别为10MPa和20MPa，在另一与该斜面斜交的面上测得s和t分别为30MPa和10MPa求:该受力物体的平面应力摩尔圆、主应力的大小和方向。s1?2021/10/220第3章地质构造分析的力学基础3.八种应力状态的二维应力摩尔圆特征1)静水拉伸2)一般拉伸6)单轴压缩7)一般压缩8)静水压缩3)单轴拉伸4)拉伸压缩5)纯剪应力(三)二维应力分析―摩尔圆图解法2021/10/221第3章地质构造分析的力学基础(四)三维应力分析1.三维应力2
