计量经济学第二章简单回归模型.ppt

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1、第二章简单回归模型简单回归模型的定义普通最小二乘法的推导OLS的操作技巧度量单位的函数形式OLS估计量的期望值和方差过原点回归计量12.1简单回归模型的定义回归模型的基本形式：简单回归模型的基本形式：称为一元线性总体回归模型。简单回归模型的定义简单回归模型定义的几个讨论公式变量与参数的解释用x解释y时面临的三个问题该公式的不足该公式的假设计量3简单回归模型的定义——公式变量与参数的解释Y：被称为因变量（dependentvariable）、被解释变量、被预测变量、回归子X：被称为自变量（independentvariable）、解释变量、预测变量、回归元、协变量u：为随机扰动项或随机误差项，表

2、示除x以外其他因素对y的影响。β0和β1为两个待定参数。从几何意义上讲，为直线的截距；为直线的斜率（又称斜率系数）。计量4简单回归模型的定义——用x解释y时面临的三个问题计量5x能否来解释y的变化？x和y存在着怎样的相关关系?既然两个变量间没有一个确切的依存关系，应该如何考虑x以外的其他因素对y的影响？如何确定是在其他条件不变的情况下描述x和y的关系形式？简单回归模型的定义——该公式的不足计量6简单回归模型的定义——该公式的假设spring2012计量7要使得固定，需要施加一个约束：表明：u中不包含系统性的影响因素，既没有变量遗漏问题，解释变量也不存在系统的测量误差，模型函数形式设定正确。u均

3、值独立于解释变量随机变量x和u不相关的三个层次：“独立”：意味着对于x、y和的任意可测函数和，有“均值独立”:意味着“线性无关”:意味着spring2012计量9简单回归模型的定义——该公式的假设计量10..x1x2E(y

4、x)=b0+b1xyf(y)计量1111每月家庭可支配收入X20002500300035004000450050005500600065001312153016311843203722772469292435153521134016191726197422102388288933383721395414001713178620062325252630903650386541

5、08每1548175018352265241926813156380240264345月1688181418852367252228873300408741654812家173819851943248526653050332142984380庭180020412037251527993189365443124580消19022186207826892887335338424413费220021792713291335344074支231222982898303837104165出2316292331673834Y23873053331024983187351026893286159119152

6、0922586275430393396385340364148假如已知由100个家庭构成的总体的数据(单位:元)12消费支出的条件期望与收入关系的图形2.2普通最小二乘法的推导计量13最小二乘法是法国数学家勒让德(A.M.Legendre，1752-1833)于1805正式提出的，但他的研究没有涉及到误差分析问题。这一缺陷由德国数学家高斯(C.F.Gauss1777-1855)于1809年发布的正态误差理论补足，加上高斯宣称自1799年以来他一直使用在这种方法，许多人将最小二乘法的发明权归之于高斯。总体回归线和总体回归函数计量14E(y

7、x)=b0+b1xxy对于实际的经济问题，通常无法掌握所

8、有总体单位的数值，总体回归函数实际上是理论上存在，又称理论回归方程样本回归方程通过对样本观测获得的信息去估计总体回归函数如果变量x和y之间存在线性相关关系，对于任意抽取的若干个观测（样本）点（），有称为样本回归模型由两部分组成：系统分量和随机分量系统分量样本回归函数与总体回归函数的区别总体回归函数虽然未知，但它是确定的（PRF唯一)；样本回归线随抽样波动而变化，每次抽样都能获得一个样本，就可以拟合一条样本回归线，（SRF不唯一）；样本回归线只是样本条件均值的轨迹，还不是总体回归线，它至多只是未知的总体回归线的近似表现样本回归函数与总体回归函数的关系•SRF1••*•*SRF2•*••**••*

9、yxPRF样本回归函数的函数形式应与设定的总体回归函数的函数形式一致如果能够通过某种方式获得和的数值，显然:●和是对总体回归函数参数和的估计●是对总体条件期望的估计●在概念上类似总体回归模型中的，可视为对的估计。18对比：总体回归函数样本回归函数对样本回归的理解普通最小二乘法（OLS）（ＯrdinaryLeastSquares)经典计量经济学最常采用的参数估计方法它是建立在一个简单的估计准则——