计量经济学简单回归模型课件.ppt

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1、第二章简单回归模型2.1简单回归模型的定义2.2普通最小二乘法的推导2.3OLS的操作技巧2.4度量单位的函数形式2.5OLS估计量的期望值和方差2.6过原点回归2.1简单回归模型的定义简单回归模型（即一元线性回归）用来研究两个变量之间的关系。y和x是两个代表某个总体的变量，我们感兴趣的是用x来解释y，或研究y如何随x而变化。在建立计量经济学模型前，我们会面临三个问题：y和x的函数关系是怎样的呢？我们应该如何考虑其他影响y的因素呢？我们何以确定我们在其他条件不变的情况下刻画了y和x之间的关系？术语注解基本形式：y通常被称为：Depende

2、ntVariable因变量Left-HandSideVariable左边变量ExplainedVariable被解释变量ResponseVariable响应变量PredictedVariable被预测变量Regressand回归子x通常被称为：IndependentVariable自变量Right-HandSideVariable右边变量ExplanatoryVariable解释变量Regressor回归元ControlVariable控制变量PredictorVariable预测变量Covariate协变量术语注解u：误差项或者干扰项，

3、代表了除了x之外，可以影响y的其他所有因素。包括没有观测到的(unobserved)，或不可观测的因素(unobservable)。：截矩参数：斜率参数。代表了回归元x的边际效果，是研究的主要兴趣所在例一个简单的工资方程wage=b0+b1•educ+u上述简单工资函数描述了工资和受教育年限，以及其他不可观测因素u之间的关系.b1衡量的是，在其他因素(包含在误差项u里面）不变的情况下，多接受一年教育，可以增加多少工资.其他因素包括：劳动力市场经验、内在的能力、目前所从事工作的工龄、职业道德,以及其他许多因素。包含在u中.几点说明（2.1）

4、方程给出了y和x之间的函数关系；若u中的其他因素都保持不变，即∆u=0，则x对y具有线性影响，即∆y=b1∆x；线性形式意味着：不管x的初始值为多少，它的任何一单位变化对y的影响都是相同的。最困难的问题是：模型（2.1）是否真的能让我们得到关于x如何在其他条件不变的情况下影响y的结论？6简单回归模型的一个重要假定：零条件均值假定ZeroConditionalMeanAssumption一个重要问题在简单回归模型中,y=b0+b1x+u,b1衡量的是，在其他因素(包含在误差项u中)不变的情况下,x对于y的影响（ceterisparibuse

5、ffectofxony）.[Δy=b1•Δx,ifΔu=0]但是，在实际中，包含于误差项u中的其他因素往往是不确定的,也就是说，u是一个随机变量。一个重要问题如果我们忽略包含于误差项u中的其他因素，能否通过简单回归模型，得到x对于y的其他因素不变情况下的影响（ceterisparibuseffectofxony）呢？不能。需要对u和x的关系作出假定，或者是说，假定x与y的关系符合一定的条件，才能通过上述模型估计x对于y的其他因素不变情况下的影响(ceterisparibuseffectofxony)。关于u的一个简单假定假定总体（popu

6、lation）中误差项u的平均值为零,即:E(u)=0(2.5)Isitveryrestrictive?该假定对于模型是否具有很大的限制性呢?关于u的一个简单假定：一个例子只要简单回归模型中包含常数项，我们总可以等价变换，使得误差项u均值为0举一个例子：对于一个简单回归模型：y=b0+b1x+u,(a)假如E(u)=1，则可以进行如下变换：y=(b0+1)+b1x+(u-1)=b0’+b1x+u’(b)这里,E(u’)=E(u-1)=E(u)-1=0.上述推导说明，我们总可以通过调整常数项b0，来实现误差项u的均值为零,因此，假定E(u)

7、=0，对于模型的限制性不大。ZeroConditionalMeanAssumption零条件均值假定单纯对u作出零值假定是不够的。我们需要对u和x之间的关系做一个关键假定。我们所希望的状况是，u的期望值不依赖于x的数值，也就是，无论x的取值是多少，u的期望值不变。即：E(u

8、x)=E(u)换句话说，我们需要u和x完全不相关。零条件期望假定在前面我们已经假定了E(u)=0，因此，零条件均值假定可以表述为：E(u

9、x)=E(u)=0(2.6)Whatdoesitmean?该假定是何含义？零条件均值假定:例1在简单工资-教育方程中：工资=b0+

10、b1•教育年限+u假定u代表“内在能力”，零条件均值假定则表示，E(内在能力

11、教育年限=6)=E(内在能力

12、教育年限=18)=E(内在能力)即:对于不同教育年限的人，他们的内在能力的平均值相同