初三上学期数学学情调研试卷.doc

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1、密封线内不要答题学校班级初三（）姓名学号九年级第一学期数学学情调研试卷时间：100分钟满分：120分一、填空题（本大题共有12小题，每小题分2分，共24分）1.=;=.2.当x时，有意义，若有意义，则x.3.当m＜0时，化简的结果是。4．数据2，3，4，5，6这五个数的方差为，标准差为。5．已知一组数据：-1，x，0，1，-2的极差是4，那么x的值为。6.实数在数轴上的位置如图所示，化简：=_______.7.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠A=105°，则∠C=。8．如图，在□ABCD中，是的中点，且

2、，有下列结论：①．两三角形面积②．③．四边形是等腰梯形④.其中不正确的是___________.第9题图第8题图第7题图9．如图所示，平行四边形的周长是18cm，<，对角线、相交于点,若与的周长差是5cm，则边的长是________cm.10．如图所示，在等腰梯形中，∥，，，，则梯形的周长是_____________.第12题图11.如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为　　．第10题图第11题图12.如图，正方形ABC

3、D与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是　　．4二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）13.下列计算中，正确的是（　　　　）　A．B.　C.　D.14.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（）A.平均状态B.分布规律C.波动大小D.最大值和最小值15．下列说法中，错误的是（）A．平行四边形的对角线互相平分B．矩形的对角线互相垂直C．菱形的对角线互相垂直平分D．等腰梯形的对角线相等16．如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFG

4、H，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则小正方形的边长为（　　）　A．B．C．5D．6第17题图第16题图17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t值为（）A.B.2C.D.3三、解答题（本大题共有9小题，共81分）18．计算或化简：(本题满分16分，每小题4分)（1）

5、　（2）　（≥０，≥０）（3）(2－3)×（4）（a>0，b>0）19．（本题满分9分）从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。(1)分别计算两组数据的极差、平均数及方差。(2)哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根420．（本题满分6分）已知：如图，、是□的对角线上的两点，．求证：∥．21.（本题满分6分)化简，求值：），其中m=．C′E

6、DCBA22.（本题满分6分）如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD=8，AB=4，求△BED的面积。23．（本题满分8分）如图，已知E是□ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．24.（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠A=30°，BC=4．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D

7、.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．425.(本题满分10分)如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长

8、．26．（本题满分10分）问题情境：将一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按图1所示的方式摆放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中点，点D与点O重合，DF⊥AC于点M，DE⊥BC于点N，试判断线段OM与ON的数量关系，并说明理由．MN探究展示：小宇同学