哈9中高三月考数学理.doc

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1、哈尔滨市第九中学2014届高三学年第三次月考数学（理）试卷（考试时间：120分钟满分：150分共2页）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合,则()A.B.C.D.2．已知，若复数为纯虚数，则（）A.B.C.D.3.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若则”的否命题为“若则”B．“”是“”的必要不充分条件C.命题若“”则“”的逆否命题为真D．命题“”的否定是“对。”4．在等差数列中，若，则的值为（）A.20B.30C.40D.505.已知向量满足，则=（）A.3B.4C.5D.256.已知正项等比数列满足,若存在使得,则的值为（）A.1B.3C.4D

2、.57．使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是（）A.B.C.D.8.等差数列的前n项和为，若，且公差，则当取最大值时，（）A．6或7B．7或8C．4或5D．5或69.已知，，，则（）A.B.C.D.10.现有下列结论，其中正确的结论的个数是（）①为了得到函数的图像，只需把函数的图像向右平移个长度单位；②点是函数图像的一个对称中心;③若,与的夹角为钝角,则;④若，向量与向量的夹角为°，则在向量上的投影为.A.1B.2C.3D.411．在平行四边形中，，连接、相交于点，若，则实数与的乘积为()A．　B．　　　C．　　D．12.已知，.若同时满足条件：（1）或；（2）.则的取值

3、范围是（）3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若，则实数等于________;14．已知数列的前项和，则15.已知中，的对边分别为，若，则的周长的取值范围是．16.已知函数，函数，若对于，总，使得成立，则实数的取值范围是。三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.（本小题共10分）设向量,其中,函数.(1).求的最小正周期;(2).若,其中,求的值.18.（本小题共12分）在平面直角坐标系中，曲线参数方程为为参数）,在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的圆心在极轴上且经过极

4、点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点。（1）求和的直角坐标方程；（2）是曲线上的两点，求的值。19.（本小题共12分）已知为正项等比数列,且为等差数列的前项和,且.(1).求和的通项公式;(2).设求.20.（本小题共12分）在中,角的对边分别为,且满足.(1).求角的大小;(2).若,求面积的最大值.21.（本小题共12分）已知数列满足(1)设.(2)设，数列的前n项和为，求出，并由此证明.22.（本小题共12分）已知函数.(1).求证:函数在区间上单调递减;(2).若不等式(是自然对数的底)对任意的都成立,求实数的最大值.33