假设检验在经济上的应用.pdf

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1、Science&TechnologyVision科技视界假设检验在经济上的应用金伟华（武汉理工大学，湖北武汉430070）【摘要】假设检验是抽样推断中的非常重要的一部分，在质量管理、过程控制中有着非常广泛的应用.由于某些原因的限制，我们无法知道总体的具体参数，因此就要通过从总体中抽取的样本的参数来估计总体参数的范围，进而对总体做出判断.这就需要我们先做出假设，然后根据一定的检验方法和概率原则对假设做出判断，得出总体的情况.将假设检验的理论应用于经济分析中，并举例分析.通过对样本的数据进行统计分析，从而得知总体的大致情况.假设检验能够为在经济学中的分析提

2、供依据，对指导经济的分析具有十分重要的意义.【关键词】假设检验；统计推断；经济模型0前言所谓参数估计，就是用样本统计量来估计总体的参数，比如用样本均值ｘ估计总体均值μ，用方差ｓ２估计总体方差σ２，用样本比率Ｐ在经济生活中，由于某些原因，我们并不一定要知道或者能够知估计总体比率π，等等.道总体的参数值是多少，只想知道参数是否超过或者不超过某个值就可以了，例如企业的促销是否带来了显著的效果?企业生产的产品的2假设检验的实例应用成分是否达到了规定的比例等等[2].因此，就需要使用假设检验，通过某大型牙膏制造企业为了更好的拓展产品市场，有效的管理库对样本数据的

3、分析，做出假设，然后根据一定的检验方法和概率原则存，公司董事会要求销售部根据市场调查，找出公司生产的牙膏销量对假设做出判断，从而得出总体的情况.与销售价格、广告投入等之间的关系，从而预测出不同的价格和广告1假设检验概念的引入费用下的销售量.为此，销售部的研究人员收集了过去20个销售周期（每个销售周期为4周）公司生产的牙膏销售量、销售价格、投入的广1.1问题提出告费用以及同期其他厂家生产的同类牙膏的市场平均价格，见表1.是现实生活中，人们常要对某个“假设”做出判断，确定它是真的还根据这些数据建立一个数学模型，分析牙膏销售量与其它因素的关是假的，在研究领域

4、，研究者在检验一种新的理论时，首先要提出一种系，为制定价格策略和广告投入策略提供数量依据.自己认为正确的看法，即假设.用统计的语言来说，就是对总体参数的解：（1）分析与假设.由于牙膏是生活必需品，对大多数顾客来说，具体数值所作的陈述[1].在购买同类产品的牙膏时更多的会在意不同品牌之间的价格差异，而在经济分析中，我们常常通过从现实中所观察到的数据，来判断不是它们的价格本身，因此，在研究各个因素对销售量的影响时，用价所需要的可检验假说是否成立，从而做出最大效益的决策.格差代替公司销售价格和其他厂家平均价格更为合适.1.2参数估计与假设检验记牙膏销售量为y

5、，其他厂家平均价格与公司销售价格之差（价统计推断是由样本的信息来推测母体性能的一种方法，它又可以格差）为x1，公司投入的广告费用为x2，其他厂家平均价格和公司销售分为两类问题，即参数估计和假设检验[2].实际生产和科学实验中，大价格分别为x3和x4，x1=x3-x4，基于上面的分析，我们仅利用x1和x2来量的问题是在获得一批数据后，要对母体的某一参数进行估计和检建立y的预测模型.验.模型假设：表1牙膏销售量与销售价格、广告费用等数据H：β=β=β=β=0；H：β中至少有一个不为0，i=0,1,2,30012311公司销售其他厂家平广告费用/销售量/百和

6、x的关系，首先利用销售周期价格差/元（2）建立基本模型.为了大致的分析y与x12价格/元均价格/元百万元万只表1的数据分别作出y对x1和x2的散点图.随着x1的增加，y的值有13.853.805.50-0.057.38比较明显的线性增长趋势，采用线性模型：23.754.006.750.258.51y=β0+β1x1+ε拟合的（其中ε是随机误差），而在高次拟合当中，当x2增大时，y33.704.307.250.609.52有向上弯曲的趋势，此时是用二次函数的模型：43.703.705.500.007.502y=β+βx+βx+ε0122253.603.8

7、57.000.259.33拟合的.63.603.806.500.208.28综合上面的分析，结合模型（1）和（2）建立如下的回归模型273.603.756.750.158.75y=β+βx+βx+βx+ε0112232283.803.855.250.057.87公式右端的x1和x2称为回归变量，β+βx+βx+βx是给定价011223293.803.655.25-0.157.10格差x1、广告费用x2时，牙膏销售量y的平均值，其中参数βi，i=0,1,2,3称为回归系数，由表1的数据估计，影响y的其他因素作用都包含在103.854.006.000.15

8、8.00随机误差ε中.如果模型选择得合适，ε应该大致服从均值为0的正态113.904.106.