运用公式法（2）导学案.doc

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1、常兴中学高效课堂数学学科导学案设计：杨永娟审核：杨永娟班级：姓名：课题公式法（2）——完全平方公式学习目标1、掌握完全平方公式的特点。2、会用完全平方公式进行因式分解；3、使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．学习重点会用完全平方公式进行因式分解学习难点理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式分解因式．学习内容一、检测导入：1、何为因式分解：2、、你已经学习了哪些分解因式的方法？3、把下列因式分解：（1）16x2－4y2（2）5ax2－5ay

2、2（3）－4x2＋y2（4）x2+2xy+y2二、自学新知探究一、完全平方式的特点1、完全平方公式：(a+b)2=（a–b）2=2、填空：a2＋2ab＋b2=a2－2ab＋b2=3、能用完全平方公式进行因式分解的多项式的特点是：（1）（2）（3）4、多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是()A.10B.20C.－20D.±205、＋=（2x－）2探究二、判别下列各式是不是完全平方式1、x2＋2xy+y22.A2－2AB+B23.甲2＋2×甲×乙＋乙24.△2－2×⊙×△+⊙2探究三、用完全平方公式因

3、式分解（1）“首”“尾”项为单项式时：（1）4x2+12xy+9y2（2）“首”“尾”项有多项式时：(2)（a-2b)2+12(a-2b)y+9y2（3）各项有公因式时：(3)3ax2+6axy+3ay2（4）二次项为负时：(4)-x2—4y2+4xy三、课堂展示1、把下列各式分解因式：（1）x2+14x+49(2)4a2—12ab+9b2（3）(m+n)2—6(m+n)+9（4）(m—2n)2—2（2n—m）（m+n）+(m+n)22、把下列各式分解因式：（1）3am2+3an2+6amn(2)—a2—4b2

4、+4ab四、达标反思1、（1）如果100x2+kxy+y2可以分解为（10x-y)2,求k的值（2）如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，求m的值（3）下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（）A、x2+y2-2xyB、x2+4xy+4y2C、a2-ab+b2D、-2ab+a2+b22、把下列各式分解因式：（1）x2–12xyx+36y2（2）16a4+24a2b2+9b4（3）—2xy—x2—y2（4）4—12（x—y）+9(x—y)2（5）9(a+b)2－12(a+b)+4六、思考题:多项式:(x+y)

5、2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解吗?七、课堂小结：本节课你有何收获？