人教版九上数学导学案第24章圆.doc

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1、九年级上学期导学案数学自主探究合作创新班级：姓名：24．1圆【学习目标】1.探索圆的两种定义。 2. 理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，并能够从图形中识别【自主学习】（阅读教材P79-80，自主完成下列题目，然后师友互查，互助完善）知识点1：圆的两种定义（1）动态：在一个平面内，线段OA绕着它______________旋转一周，_________形成的图形叫做圆。如图，从画圆的过程可以看出：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于_________________；②到定点的距离等于

2、_______________的点都在同一个圆上。（2）静态：圆心为O、半径为r的圆可以看作是________________。例如：半径是3cm的圆可以看作____________________________.知识点2：圆中相关概念（1）_____________叫做圆心，__________叫做半径，以O为圆心的圆记做_____。（2）连接圆上任意两点的线段叫做____；过圆心的弦叫做____；圆中最长的弦是_____；（3）圆上任意两点之间的部分叫做______，弧AB记做______

3、；圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫做______；比半圆长的弧叫做_____，比半圆短的弧叫做____.（4）能够重合的圆叫做_________；能够重合的弧叫做_____________。【尝试应用】（先自主完成，然后师友交流，简单的知识学友讲给师傅听，较难理解的问题，师傅给学友讲解，师友探究后仍有疑问的问题与组内其他师友交流.师友展示.）例：已知：如图，四边形是矩形，对角线、交于点.求证：点、、、在以为圆心的圆上.1．下列说法正确的是①直径是弦②弦是直径③半径是弦④半圆是

4、弧，但弧不一定是半圆⑤半径相等的两个半圆是等弧⑥长度相等的两条弧是等弧⑦等弧的长度相等2．以点为圆心作圆，可以作（）A．1个B．2个C．3个D．无数个3．一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的直径是（）A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm4．确定一个圆的条件为（）A．圆心B．半径C．圆心和半径D．以上都不对.【拓展提高】（先自主完成，然后师友交流，师友交流后仍有问题的再与小组其他师友交流解决）1．若AB是⊙O弦，且⊙O的半径为3，则弦AB的

5、长为：（）A.3＜AB＜6B.3≤AB≤6C.0＜AB＜6D.0＜AB≤62．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOD=1100，AC∥OD，则∠AOC的度数()A.70°B.60°C.50°D.40°3.如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。4．如图，菱形中，点、、、分别为各边的中点.求证：点、、、四点在同一个圆上.【总结提升】（师友总结评价本节课的得与失，知识点的掌握、数学思想方法的运用、存在的困惑等）【课后感悟】24.1.2垂

6、直于弦的直径【学习目标】1．理解圆的轴对称性以及垂径定理及其推论。2．能灵活应用垂径定理进行有关证明。【自主学习】（阅读教材P81-82，自主完成下列题目，然后师友互查，互助完善）知识点1：圆的轴对称性你能找出图1这个圆的圆心吗？拿出手中的圆形纸片折一折，试一试。思考并回答下列问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆可以_______。②刚才的实验你说明什么？由此你能得到什么结论？圆是____________，_________________________是它的对称抽。图1图2知识

7、点2：垂径定理1、思考：如图2，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E。①这个图形是对称图形吗？②图中有哪些相等的线段和弧？为什么？垂径定理：（文字表述）_______________________________________________。（符号语言）∵________________，________________；∴________________，________________，________________。2、垂径定理的推论思考：（将上述垂径定理的题设和结

8、论稍作调整）如上图，若直径CD平分弦AB则:①直径CD是否垂直且平分弦所对的两条弧？为什么？②如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？垂径定理的推论：（文字表述）平分弦（）的直径垂直于弦，并且___________。（符号语言）∵___________，___________；∴___________，___________，___________。3、观察下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？你能得出相关的结论吗？结论：对于一个圆和一条直线来说，如果具备：①__________、②_____