三角恒等变换及其应用.doc

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1、三角恒等变换及其应用教学目标:能运用三角公式进行化简、求值与证明.教学重点:三角公式的正用、逆用,变形用等.教学过程:基础训练1.已知,则.2.如果,那么.3.若,且,则.4.若方程有解,则.典型例题(一)利用角的变换进行三角恒等变换.例1已知求的值.拓展1.已知,则.2.已知锐角满足,则.3.已知,求证:.(二)利用三角恒等变换求值.例2求的值.(三)利用三角恒等变换化简例3若,化简.(四)利用三角恒等变换证明.例4求证:.拓展1.求证:.2.已知是与的等差中项,是与的等比中项,求证:.(五)利用三角恒等变换求最值.例5求函数的最值.拓展1.设,则.2.已知.(1)求和的值

2、;(2)求的值.巩固训练1.已知,则.2.已知,则.3.设α为锐角,若,则的值为.4.已知,则.5.若α为第二象限角,且,则的值为.6.已知,则的值为.7.计算:.8.在等式的括号内“”处填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是.1.求值:.2.已知,且.(1)求的值;(2)求的值.3.已知均为锐角,且.(1)求的值;(2)求的值.4.已知.(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.5.求证:.

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