线性代数练习题第一章行列式.doc

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1、线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第一节n阶行列式一．选择题1．若行列式=0，则[C]（A）2（B）（C）3（D）2．线性方程组，则方程组的解=[C]（A）（13，5）（B）（，5）（C）（13，）（D）（）3．方程根的个数是[C]（A）0（B）1（C）2（D）34．下列构成六阶行列式展开式的各项中，取“+”的有[A]（A）（B）（C）（D）5．若是五阶行列式的一项，则的值及该项的符号为[B]（A），符号为正；（B），符号为负；（C），符号为正；（D），符号为负6．下列n（n>2）阶行列式的值必为零的是[BD](A)行列式主对角线上的元素全为零(B)三角形行列式

2、主对角线上有一个元素为零(C)行列式零的元素的个数多于n个(D)行列式非零元素的个数小于n个二、填空题1．行列式的充分必要条件是2．排列36715284的逆序数是133．已知排列为奇排列，则r=2,8,5s=5,2,8，t=8,5,284．在六阶行列式中，应取的符号为负。三、计算下列行列式：1．=182．=5３．４．=1５．６．8线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第二节行列式的性质一、选择题：1．如果，，则[C]（A）8（B）（C）（D）242．如果，，则[B]（A）18（B）（C）（D）3．=[C]（A）8（B）2（C）0（D）二、选择题：1．行列式12246

3、0002.行列式-32．多项式的所有根是3．若方程=0，则84．行列式5三、计算下列行列式：1．2．8线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号第三节行列式按行（列）展开一、选择题：1．若，则中x的一次项系数是[D]（A）1（B）（C）（D）2．4阶行列式的值等于[D]（A）（B）（C）（D）3．如果，则方程组的解是[B]（A），（B），（C），（D），二、填空题：1．行列式中元素3的代数余子式是-62．设行列式，设分布是元素的余子式和代数余子式，则=0，=-6681．已知四阶行列D中第三列元素依次为，2，0，1，它们的余子式依次分布为5，3，4，则D=-15三、计算行

4、列式：1．2.==8或或8线性代数练习题第一章行列式系专业班姓名学号综合练习一、选择题：1．如果，则=[C]（A）2M（B）－2M（C）8M（D）－8M2．若，则项的系数是[A]（A）34（B）25（C）74（D）6二、选择题：1．若为五阶行列式带正号的一项，则i=2j=12.设行列式，则第三行各元素余子式之和的值为8。三、计算行列式解：四、计算n阶行列式解：8