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1、数、数轴与绝对值第一课时一、主要知识点回顾:以数轴为工具、以概念为依据根据题意解题1、有理数：（1）分类：整数和分数统称为整式；按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零（2）计算：（负指数幂、符号的确定）①②③、a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？A、｜a+b｜=｜a｜+｜b｜； B、｜ab｜=｜a｜｜b｜；C、｜a-b｜=｜b-a｜；D、若｜a｜=b，则a=b；E、若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；F、若a＞b，则｜a｜＞｜b｜。2、数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，缺一不可。3、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为
2、相反数（符号相反且绝对值相等的两数）4、绝对值:（1）代数意义一个正实数的绝对值是它本身；绝对值一个负实数的绝对值是它的相反数；即零的绝对值是零（2）绝对值的几何意义:在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值。5、拓展应用：结合相反数的概念可知，除零外，绝对值相等的数有两个，它们恰好互为相反数即
3、a
4、=
5、-a
6、，反之，相反数的绝对值相等,都是非负数。由此还可得到两个常用的结论：任何一个实数的绝对值是非负数，即
7、a
8、≥0，即绝对值等于a的数有两个±a，也即:（1）、绝对值的非负性例1、已知a、b、c都是负数，且，则xyz是（）A、负数B、非负数C、
9、正数D、非正数7例2、计算：若与互为相反数，则=。例3、若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的。例4、记有序的有理数对x、y为(x，y)、若xy＞0，
10、x
11、y－x＝0且
12、x
13、＋
14、y
15、＝3，则满足以上条件的有理数对(x，y)是或。（2）绝对值的双值性例1、已知，，，则=。例2、已知，，则x=。已知，则x=。例3、已知，数、、在数轴上的位置如图1所示，化简的结果是。图1二、专项练习(一)填空题:1、已知，，，且，则=。2、如果
16、x-1
17、=2x,则x=______，如果＋x－2＝0，那么x的取值范围是。
18、3、若
19、a
20、=a，则a的取值范围是，若则a的取值范围是,若｜a｜=｜b｜，则。4、如果a>0，b<0，｜a｜＜｜b｜，则a，b，—a，—b这4个数从小到大的顺序是____________5、当（1）a＞0时，
21、2a
22、=________；(2)当a＞1时，
23、a-1
24、=________；6、若，那么=______0。7、a、b、c在数轴上的位置如图2，且｜c｜=｜b｜，化简－
25、b
26、－
27、a－b
28、＋
29、a－c
30、－
31、b＋c
32、=。图28、数轴上有一个点到表示－7和2的点的距离相等，则这个点所表示的数是_________、9、在数轴上任取一条线段长1999.1，那么这条线段
33、最多能盖住的整数点的个数是_______；10、上山的速度为a千米/时，下山的速度为b千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是________千米/时(二)选择题:1、若-1＜＜＜0，则下列式子中正确的是()A、＜ B、＜ C、＜ D、＞2、值大于3且小于5的所有整数的和是（）A、7B、－7C、0D、573、知字母、表示有理数，如果+=0，则下列说法正确的是（）A、、中一定有一个是负数B、、都为0C、与不可能相等D、与的绝对值相等4、下列说法中不正确的是()Ａ、0既不是正数,也不是负数B、0不是自然数C、0的相反数是零D、0的绝对值是05、列说法
34、中正确的是（）A、是正数B、—a是负数C、是负数D、不是负数6、=3，=2，且x>y，则x+y的值为（）A、5B、1C、5或1D、—5或—17、x<0时，化简等于（）A、1B、—1C、0D、8、若，则必有（）A、a>0,b<0B、a<0,b<0C、ab>0D、9、已知：a>0b<0
35、a
36、<
37、b
38、<1那么以下判断正确的是（）（Ａ）1－b>－b>1+a>a（Ｂ）1+a>a>1－b>－b（Ｃ）1+a>1－b>a>－b（Ｄ）1－b>1+a>－b>a10、x是任意有理数，则2
39、x
40、+x的值()（A）大于零（B）不大于零（C）小于零（D）不小于零11、若
41、(3a-b-4
42、)x
43、+
44、(4a+b-3)y
45、=0,且xy≠0、则
46、2a
47、-3
48、b
49、等于()12、已知a、b、c都是负数，且，则xyz是（）A、负数B、非负C、正数D、非正数13、已知关于的方程的解满足，则的值是（ ）、（Ａ）10或（Ｂ）10或（Ｃ）－10或 （Ｄ）－10或(三)、解答题:1、a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜。2、已知数、、在数轴上的位置如图1所示，化简+3、若+=0，求2x+y的值。4、当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？图15、已知a是最小的正整数，b、c是有理数，并且有
50、2+b
51、+(3a+2c)2=0，求式子的值。7第二课时绝对值
52、经常与数轴联系，数轴上两点间的距离：AB=。分类思想
