一次函数图像性质教案.docx

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1、《一次函数图像与性质》教学设计大木初中杜英一、教学目标：1．会画一次函数的图象；2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0），理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．二、教学重难点:教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：一次函数的图象性质的发现.三、教学过程：1、创设情景，引入新课（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．（2）什么叫正比例函数？从

2、解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？（3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？2、探索新知，新课讲解A、画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象x-2-1012y=-6x1269-612y=-6x+517115-1-7思考：（1）比较上面两个函数图象的相同点与不同点（2）比较两个函数的解析式与图象，你能解释这是为什么吗？（3）不画图，你能说出一次函数y=3x-4图象是什么形状吗？它与直线y=3x有什么关系？结论：一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b＞0时，向上平移；当b＜

3、0时，向下平移）做一做：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.总结：一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点：（0，b）和（，0）即可B,请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．3、巩固练习、学以致用（1）、直线y=2x-3与x轴交点的坐标为________；与y轴交点的坐标为________；图象经过____________象限

4、，y随x的增大而________．(2)、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数图象有什么关系？①y=x-1，y=x，y=x+1②y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1．(3)、在同一坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处y=x+1；y=x+1；y=2x+1；y=-x+1．(4)、一次函数y=kx+b，y随x的增大而减小，b＞0，则它的图象经过第______象限．4、归纳总结（1）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画一个一次函数的图象？（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？（3）我们是怎样对一

5、次函数的性质进行研究的？