2013年广东省中考数学模拟试题2答案.doc

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1、2013年广东省中考数学模拟试题（五）答案一、选择题（每小题3分）1、A2、D3、A4、B5、D6、C7、B8、A9、A10、B二、填空题（每小题4分．）11.12、13、(1,2)14、15、10016、3n+1三、解答题（1）（每小题5分）17、解：由已知可得，把它代入原式：所以原式18、解：如图，只要画出P点关于OB、OA的对称点P1，P2，连结P1、P2交OB、OA于M、N，此时ΔPMN的周长PM+PN+MN=P1P2为最小。（证明略）BOA·P图（4）·P1·P2MN19、答案：四、解答题（2）（每小题8分）20、【答案】解：（1）20。（2）C组人数为：20×25

2、%=5人，所以，女生人数为5-3=2人。D组人数为：20×（1-15%-50%-25%）=20×10%=2人，所以，男生人数为2-1=1人。补全统计图如图；（3）画树状图如图：∴所有等可能结果：男男、男女、女男、女女、女男、女女。又∵所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果有3种，∴P（一男一女）=。21、【答案】解：作BF⊥AD于点F．则BF=CE=4，在Rt△ABF中，，在Rt△CED中，根据i=，得。则AD=AF+EF+ED=3+4.5+=（7.5+）。答：坝底宽AD为（7.5+）m。22、证明：∵方程x2－2x－m=0无实数根∴△=b2—4ac=（—2）2+4m

3、<0解得：m<—1∵x2+2mx+1==0中∴△=b2—4ac=(2m)2－4*1=4(m-1)(m+1)∵m<-1∴m-1<0m+1<0∴△>0∴方程x2+2mx+1=0有实根五、解答题（3）（每小题9分）23、解：（1）令y＝0，则﹣x2＋4x﹣3＝0，解，得x＝1或x＝3．则A（1，0），B（3，0）．根据顶点坐标公式，则﹣＝2，＝1，即P（2，1）；根据图象，得x＜1或x＞3时，函数值大于零；（3）抛物线的对顶点式是y＝﹣（x﹣2）2＋1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到y＝﹣（x﹣2）2＋1﹣1═﹣x2＋4x﹣4．24、（1）证明：由题意知∠FDC=∠DC

4、A=90°，∴EF∥CA，又∵AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形．（2）证明：∵∠B=30°，∠ACB=90°，∴AC=1/2AB，∵DE垂直平分BC，∴DE是△ABC的中位线，∴E是AB的中点，∴BE=CE=AE，又∵AE=CE，∴AE=CE=1/2AB，又∵AC=1/2AB，∴AC=CE，∴四边形ACEF是菱形．3.不可能，因为DE是BC的垂直平分线，∠EAC始终小于90°25、解：（1）证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC中点，∴∠BAD＝∠DAC＝∠B＝∠C＝45°。∴AD＝BD＝DC=。∵AE＝CF，∴△AED≌△CFD（SAS）。（2）依题意有，

5、FC＝AE＝x，AF=6－x∵△AED≌△CFD，∴∴。∴。（3）依题意有：FC＝AE＝x，AF＝BE＝x－6，AD＝DB，∠ABD＝∠DAC＝45°，∴∠DAF＝∠DBE＝135°。∴△ADF≌△BDE（SAS）。∴。∴。∴。