高二数学(文)期中试卷.doc

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1、2019-2020高二年级期中考试试卷科目：文科数学满分：150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.直线x+、3y—2=0被圆（X-1）2+y2=1所截得的线段的长为（）A.1B.2C.3D.22.以点（：2，—1)为圆心且与直线3x4y50相切的圆的方程为()A.(X2)2(y1)23B.(X2)2(y1)23C.(X2)2(y1)29D(X2)2(y1)233.2双曲线—2—1的焦距为（）102A.22B.42C.23D.4、3224.若抛物线y22px的焦点与椭圆ɪL1的右焦点

2、重合，贝UP的值为（）62A.2B.2C.4D.425.椭圆—y21的两个焦点为F’、F2,过F1作垂直于X轴的直线与椭圆相交，一4个交点为p,则∣pf2∣=（）37A.仝B.、3C.7D.4224.已知两点F1（1,0）、F2（1,0）,且F1F2是PFI与PF?的等差中项，则动点P的轨迹方程是（）22220/1D.ɪ143348.在圆χ2W2x6y0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD勺面积为()A.5.2b.102C.152d.202229.以双曲线—L1的右焦点

3、为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是()916A1■^；_'B.I-I-［来源：学#科#网Z#X#X#K］B(3,2Z§X§X§K]A(1,1)4)C(!,4)D(2,4)［来源：学§科11、已知抛物线x2y1上一定点A(1,0)和两动点P、Q,当PAPQ时，的横坐标的取值范围(则M等于()A.323B.-2C.-3D.3二、填空题（每小题5分，共20分）221有下列命题:13.对于椭圆—J169椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点；②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点双曲线与椭圆共焦点；④椭圆与双曲线有两个顶点相同

4、其中正确命题的序号是.14.若圆x2y24与圆x2y22ay60（a0）的公共弦的长为23,则a.[来源：学.科.网乙X.X.K]2215.已知椭圆笃与1，（ab0），A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，a2b2且ABBF,则这个椭圆的离心率等于。16.一个酒杯的轴截面为抛物线的一部分，它的方程为x22y（0y20）,在杯内放一个玻璃球，要使球触及到杯的底部，则玻璃球的半径r的范围为。三、解答题（共6题，满分70分）17.（本小题满分10分）2抛物线寸2px的焦点与双曲线ɪy21的右焦点重合.3（I）

5、求抛物线的方程；（∏）求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.13.（本小题满分12分）(1)当直线I与该椭圆有公共点时，求实数m的取值范围;⑵求直线I被此椭圆截得的弦长的最大值.13.(本小题满分12分)在平面直角坐标系XOy中，直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆O的方程；(2)若直线I与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D,E,当DE长最小时，求直线I的方程；(3)问是否存在斜率为2的直线m使m被圆O截得的弦为AB以AB为直径的圆经过原点.若存在，写出直线m的方程；

6、若不存在，说明理由14.(本小题满分12分)已知直线I1：y=kx-1与双曲线X2—y2=1的左支交于A、B两点.(1)求斜率k的取值范围；⑵若直线I2经过点P(-2，0)及线段AB的中点Q且I2在y轴上截距为—16,求直线I1的方程.15.(本小题满分12分)如图，已知圆G:x222y22x2y0经过椭圆-x-2-y21(ab顶点B,过椭圆外一点m,0m(I)求椭圆的方程；(∏)若FCFD求m的值.0)的右焦点F及上a13.(本小题满分12分)2A、B是双曲线X求直线AB的方程；如果线段AB的垂直平分

7、线与双曲线相交于CD两点，那么ABCD四点是否共圆？为什么？-$=1上的两点，点N(1,2)是线段AB的中点