2011年广东省高职高考数学考试题.doc

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1、2011年广东省高职高考数学考试题一、选择题：（每题5分，共75分）1、已知集合，，则A．B．C．D．2、下列等式中，正确的是A．B．C．D．3、函数的定义域是A．B．C．D．4、设为任意角，则下列等式中，正确的是A．B．C．D．5、在等差数列中，若，则A．20B．40C．60D．806、已知三点，，，若，则A．B．C．7D．117、已知函数是函数的反函数，若，则A．2B．3C．4D．58、已知角终边上一点的坐标为，则A．B．C．D．9、已知向量，向量，则A．B．C．D．510、函数的最小正周期及最大值分别是A．B．C．D．11、不等式的解集是A．B．C．D．12、“”是“

2、”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件13、已知函数则下列结论中，正确的是A．在区间上是增函数B．在区间上是增函数C．D．14、一个容量为的样本分成若干组，若其中一组的频数和频率分别是40和0.25，则=A．10B．40C．100D．16015、垂直于轴的直线交抛物线于两点且，则该抛物线的焦点到直线的距离是A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每题5分，共25分）16、在边长为2的等边三角形中，。17、设是过点及点的直线，则点到的距离是。18、袋中装有6只乒乓球，其中4只是黄球，2只是白球，先后从袋中无放回地取出两球，则取到的两球都

3、是白球的概率是。19、已知等比数列满足，，则的公比。20、经过点及点且圆心在直线上的圆的方程是。三、解答题：21、（本题满分12分）已知为锐角三角形，是中的对边，是的面积，若，求。22、（本题满分12分）设是上的减函数，也是上的奇函数，且。（1）求的值；（2）若，求的取值范围。23、（本题满分12分）已知椭圆的左、右两个焦点为双曲线的顶点，且双曲线的离心率是椭圆的离心率的倍。（1）求椭圆的方程；（2）过的直线与椭圆的两个交点和且，若圆C的周长与的周长相等，求圆C的面积及的面积。24、（本题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，。（1）求的通项公式；（2）设等差数列的前项和

4、为，若，，且，，成等比数列，求；（3）证明：。