教学案例（孙永明）.doc

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1、2014--2015高二数学选修2-2导学案编制人:孙永明审核人:高建平使用时间:2015.3.16班级:姓名:层次:教师评价得分:课题函数的单调性与导数课时1学习目标1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；2.掌握利用导数判断函数单调性的方法重点难点利用导数判断函数单调性的方法会熟练用求导，求函数单调区间，会从导数的角度解释增减及增减快慢的情况学习流程[知识链接]：1：以前，我们用定义来判断函数的单调性.对于任意的两个数x1，x2∈I，当x1＜x2时，都有＝，那么函数f(x)就是区间I上的函数.当x1＜x2时，都有＝，那么函数f(x)就是区间

2、I上的函数.2：函数f(x)在处的导数的几何意义？：自主学习【学法指导】：预习教材22页-23页完成下面内容：我们知道，曲线的切线的斜率就是函数的导数.函数的单调性与其导函数正负的关系: 从函数的图像来观察其关系：y=f(x)=x2－4x+3切线的斜率正负f′(x)正负(2，+∞)(－∞，2)1、在区间（2，）内，切线的斜率为，函数的值随着x的增大而，即时，函数在区间（2，）内为函数；2、在区间（，2）内，切线的斜率为，函数的值随着x的增大而，即0时，函数在区间（，2）内为函数.结论：一般地，设函数在某个区间内有导数，如果在这个区间内，那么函数在这

3、个区间内的增函数；如果在这个区间内，那么函数在这个区间内的减函数.：独立思考【思路点拨】：预习教材24页-25页完成下面内容：例1：判断下列函数的的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）.★例2：求证：函数在内是减函数.问题1：用导数求函数单调区间的三个步骤：①②③问题2：如果在某个区间内恒有，那么函数有什么特性？例3：已知导函数的下列信息：当时，；当，或时，；当，或时，.试画出函数图象的大致形状.2课前完成导学案,掌握基本题型,时间不超过20分钟,A层次完成所有会做的题目;B层次完成除★★所有会做的题目;C层次完成不带★所有会做的题目,坚决杜绝抄

4、袭现象2014--2015高二数学选修2-2导学案编制人:孙永明审核人:高建平使用时间:2015.3.16班级:姓名:层次:教师评价得分:：合作探究★★例3：已知函数f(x)＝x3－ax－1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围．(2)是否存在实数a，使f(x)在(－1,1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．【思路点拨】：：独立完成1.若为增函数，则一定有（）A．B．C．D．2.函数在下面哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．3.若在区间内有，且，则在内有（）A．B．C．D．不能确定4.已知，则等于5.判

5、断下列函数的的单调性，并求出单调区间：（1）；（2）；（3）；（4）.★★6.已知函数f(x)＝ex－ax－1.(1)求f(x)的单调增区间；(2)是否存在a，使f(x)在(－2,3)上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．2课前完成导学案,掌握基本题型,时间不超过20分钟,A层次完成所有会做的题目;B层次完成除★★所有会做的题目;C层次完成不带★所有会做的题目,坚决杜绝抄袭现象