中考命题行走的风景——几何命题研究与复习思考

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1、中考命题行走的风景——几何命题研究与复习思考莆田市教师进修学院蔡德清2共同关注考试学生学习教师命题者教学3命题素养理论修养教学实践命题经验批判精神4我的分享改革之路题型示例复习研究1.改革之路5题型基本相同、题量基本相同、知识领域基本相近、考法相对稳定。尽管试题连续多年考查的知识点基本固定，但这并不意味着考生可通过猜题、强化训练来获取高分。试卷难度6200720082009201020112012201320142015140以上2405141149521401103329791834平均分90

2、.987.994.575.67580.377.47581及格率59.855.65346.14353.244.943.449.4参考人数3998741818421254221338419340093330232965试卷结构2015年开始试卷结构：一、选择10小题，每小题4分，满分40分；二、填空6小题，每小题4分，满分24分；三、解答题10小题，满分86分。整卷共二十六题，增加2道选择题，减少2道填空题，增加一道解答题。78计算题证明题画（作）图题应用题复合题猜想、探究题开放题解答题选择题填空题

3、2.题型示例2013几何选择题92013中考几何填空题2015几何选择题2015中考几何填空题源于教材文化背景新定义新情境源于教材文化背景新定义新知识14证明题（文化背景）开放题（条件开放）开放题（结论开放）圆的综合题几何应用题猜想探究题2003年中考试题26题[试题评析]：（全国中考数学评价组评析）1、本题通过三角板的旋转来构造问题，各问题的难度层次分明，逐级递进，可以引导学生逐步深人思考——数学思维活动特征．2、学生在解决这一系列问题的过程中，可以表现出自己在从事观察、数学表达、猜想、证明等

4、数学活动方面的能力——数学思维活动能力发展特征．3、试题让学生经历一次数学研究活动，而且在活动中有意识引导学生获取并积累数学活动经验形成数学能力——活动中获取经验（简单的数学方法），经验经过量的积累并进一步升华形成能力（数学思想）．猜想探究题2006年中考试题26题猜想探究题2008年初三质检第25题猜想探究题[试题评析]：(2008年福建省中考数学评价组的评析)本题通过“阅读理解——模型探究——拓展应用”三个环节问题的设置，向学生展示了一般性问题的较完整的研究过程：从“特殊情况”（图1为直角情

5、形）入手，到“一般情况”（图2为非直角情形），再到“一般情况”中的特殊情形（由问题（2）①上升到新背景中的“特殊”问题（2）②）。考生经历了“特殊——一般——特殊”的由浅入深、归纳思维与演绎思维交替使用的思维过程。题干给出了“易证△ABP∽△PCD”的提示，考生在“易证”中得出具有广泛意义的思考或研究方法（即一般性方法）后，就能类比解决后续的各个问题。本题的价值不仅在于环环相扣、层层推进的精彩设问，更在于试题本身展现出的“一般性方法”的深刻含义和普遍适用性.猜想探究题2011年中考数学25题猜想

6、探究题2013年莆田中考25题猜想探究题2015年中考试题26题几何新定义29（1）如图1，△ABC的周长为l，面积为s，其内切圆的圆心为O，半径为r，求证：r=2s/l；（2）如图2，在△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（-3，0）、B(3，0)、C（0，4）．若△ABC的内心为D，求点D的坐标；（3）若与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆叫旁心圆，圆心叫旁心．请求出（2）中的△ABC位于第一象限的旁心的坐标。几何新定义30[试题评析]：本题要求学生应用新定义探索解决问题，需要学生阅

7、读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料，并在理解的基础上加以运用，以解决新问题．考查了学生自己阅读材料获取新知识，学习理解新知识和应用新知识的能力，考查层次丰富，不同水平的学生可以充分展示自己不同的探究深度，较好地考查了学生综合运用数学知识、思想方法去探索规律、获取新知的能力。试题在知识迁移的同时关注方法迁移，而且是多题一解，从而让学生经历学习、探索、问题解决的整个过程。这里将考试过程与学习过程结合起来，体现了一种较好的理念。借助问题解决的过程实现对所直接考查知识和技能的再抽象到一般意义下该能

8、力和思想方法的考查，考题显现出新的问题模式策略，对于改进、提高中考的科学有效性、引导课堂教学改革具有积极的作用。反比例函数与几何综合题322015年中考数学25题二次函数与几何综合题2012年质检数学25题二次函数与几何综合题342015年中考数学26题几何命题核心素养考查的分析与展望1.关注图形概念、性质与变化，促进空间观念的发展。各地市基本保持对物体三视图的考查。同时几何图形的概念、性质、判定知识是空间观念中最基础、最重要的内容。还有通过图形的运动形式（平移、旋转、翻折、放大、缩小）和运动方