統計分析技朮系列課程.ppt

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1、工序能力與工序能力指數《統計分析技朮系列課程》⑤iPEG品質保証部邱佐發2007-11-061内容提要1.工序能力p32.工序能力指數p63.工序能力指數的分級判斷p74.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算p95.工序能力指數(Cp)計算舉例p106.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算p137.工序能力指數(Cpk)計算舉例p158.不合格品率估算表p179.單邊公差時工序能力指數計算p1910.測量工序能力的目的p2411.工序能力調查步驟p2512.工序能力圖p2921.工序能力工序能力是指工序在一定時間里﹐處于

2、控制狀態(穩定狀態)下的實際加工能力。它是工序固有的能力﹐或者說它是工序保証質量的能力。這里的工序﹐是指操作者﹑機器﹑原材料﹑工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程﹐也就是產品質量的生產過程。產品質量是工序中的各個質量因素的綜合表現。對于任何生產過程﹐產品質量總是分散地存在著﹐工序能力越高﹐則產品質量特性值的分散就會越小﹔31.工序能力工序能力越低﹐則產品質量特性值的分散就會越大。那么﹐應當用一個什么樣的量﹐來描述生產過程所造成的總分散呢?通常﹐都用6σ(即μ±3σ)﹐來表示工序能力﹕工序能力=6σ。若用符號P來表示工

3、序能力﹐則﹕P=6σ式中﹐σ是處于穩定狀態下的工序的標准偏差。工序能力與一般所講的生產能力是兩個不同的概念。前者指質量上的能力﹔后者指數量上的能力。41.工序能力例如﹐通過制作直方圖及計算﹐已知某工序的標准偏差(S)為0.005mm﹐則其工序能力為﹕52.工序能力指數工序能力是表示生產過程客觀存在著分散的一個參數。但是﹐這個參數能否滿足產品的技朮要求﹐僅從它本身還難以看出。因此﹐還需要另一個參數來反映工序能力滿足產品技朮要求(公差﹑規格等質量標准)的程度。這個參數就叫做工序能力指數。它是技朮要求和工序能力的比值﹐即﹕當分布中心與公

4、差中心重合時﹐工序能力指數記為Cp。當分布中心與公差中心偏離時﹐工序能力指數記為Cpk。運用工序能力指數﹐可以幫助我們掌握生產過程的質量水平。63.工序能力指數的分級判斷工序的質量水平按Cp值可划分為五個等級。按其等級的高低﹐在管理上可作出相應的判斷和處置﹐這種划分對于Cpk同樣適用。73.工序能力指數的分級判斷84.分布中心與公差中心重合時工序能力指數的計算從分布中心的位置看﹐這是一種理想的情況。這種情況下﹐工序能力指數的計算可用下式進行:式中:TU為公差上限﹔TL為公差下限。95.工序能力指數(Cp)計算舉例例﹕車床加工某種零

5、件的尺寸公差為﹐現從該種零件加工過程隨機抽樣后﹐求得標准偏差S=0.005mm﹐平均值。試求該工序的工序能力指數(Cp)是多少?解﹕∵本例中的公差中心而分布中心μ也等于7.925mm.∴兩中心重合。10這里﹐標准偏差σ的數值﹐可以通過直方圖中的辦法求出S得到﹐因為﹔也可以通過控制圖中﹐用下式求出﹕式中﹕—樣組極差的平均值﹔Ri—第i組的極差﹔K—樣組的組數﹔d2—系數﹐它與樣組大小n有關﹐可從下表查得。5.工序能力指數(Cp)計算舉例115.工序能力指數(Cp)計算舉例若有25個樣組﹐每個樣組都是5個數據﹐這25個樣組的極差(Ri

6、)之和是310μm﹐則∵n=5,查表得1/d2=0.430∴12通常﹐分布中心偏離公差中心的情況是經常出現的。當分布中心μ與公差中心M偏離一段距離時﹐再用兩中心重合時的公式()來計算工序能力指數﹐已不能反映這時的加工能力的實際情況。6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算13為了確切的反映它的實際情況﹐需要用一個考慮了偏移量ε的新的工序能力指數Cpk來加以評價。這時﹐工序能力指數可用下式計算﹕6.分布中心偏離公差中心時工序能力指數的計算14例﹕已知一批零件的標准偏差S=0.056mm﹐公差范圍T=0.35mm﹐從該批零件的直方

7、圖中得知實際分布中心偏離公差中心為0.022mm,試求Cpk的值是多少?解﹕7.工序能力指數(Cpk)計算舉例若不考慮偏離量ε,工序能力指數會偏大Cp=0.35/(6×0.056)=1.04所以﹐有偏移量ε時﹐應該用計算Cpk值的公式來求工序能力指數。15偏離度K﹐也稱偏離系數﹐。K值對工序能力指數的分級處置的影響見下表。這對分布中心不易調整的機床等設備管理的工作有參考作用。7.工序能力指數(Cpk)計算舉例偏移量ε通常按下式計算﹕168.不合格品率估算表當質量特性值的分布服從正態分布時﹐當分布中心μ與公差中心M重合時﹐即K=0﹐

8、則一定的Cp與一定的不合格品率(P)相對應﹐如﹐當K=0﹐Cp=1時﹐由正態分布可知﹐P=0.27%。當分布中心μ與公差中心M不重合時﹐一定的Cp與一定的不合格品率(P)也是相對應的。此時﹐可根據Cp與K求出不合格品率﹐其對應關系的數量表現﹐參見下