3.2 简单的三角恒等变换 课件(人教a版必修4)

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1、3．2简单的三角恒等变换学习导航预习目标重点难点重点：学习三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换后的特点,提高推理运算能力.难点：认识三角变换的特点，并能运用换元等数学思想，设计变换过程．新知初探思维启动1.和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝_____________________；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；(2)sin2α＝_________________；(3)cos(α＋β)＝____________________；cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；sin

2、αcosβ＋cosαsinβ2sinαcosαcosαcosβ－sinαsinβ想一想典题例证技法归纳题型探究例1题型一三角函数式的化简问题变式训练题型二三角函数的求值问题例2【名师点评】已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．变式训练2.tan15°＋tan75°＝__________．答案：4题型三三角恒等式的证明问题例3【名师点评】法一是基本方法，切化弦的思路，“变形”．法二是巧妙利用

3、正切半角公式，“角变”．法三是先通分构造正切的二倍角公式，再化简、证明．变式训练题型四三角恒等变换的综合应用例4名师微博端点值要计算，每个值要比较大小，从而确定最值．变式训练备选例题2.在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2＋8x－1＝0的两个根，则tanC＝__________．答案：2方法感悟方法技巧1.化简的方法：(1)弦切互化，异名化同名，异角化同角．(2)降幂或升幂．2.进行恒等变形时，既要注意分析角之间的差异，寻求角的变换方法，还要观察三角函数的结构特征，寻求化同名(化弦或化切)的方法，明确变形的目的．失误

4、防范