抗体免疫反应的病毒模型的全局性态.pdf

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1、第3浙江师范大学学‘自然科版)V。I．332,0No2200．10年6月JoumallofZhejiangNormalUniversity(Nat．．Sci．．)Jun．．zu1lu文章编号：1001-5051(2010)02~146-04抗体免疫反应的病毒模型的全局性态何金如(浙江广播电视大学义鸟学院，浙江义鸟322000)摘要：研究了考虑抗体免疫反应的病毒动力学模型的全局性态；证明了当基本再生数R。≤1时病毒在体内清除，当R。>1时病毒在体内持续生存；并且模型的正解当抗体免疫再生数R≤1时趋于无免疫平衡点，当R。>1时趋于正平衡点．关键词：病毒动力学模型；抗体免疫反应；全

2、局稳定性；基本再生数中图分类号：0175；Q141文献标识码：AGlobalpropertiesofvirusdynamicsmodelwithantibodyimmuneresponseHEJinru(YiwuBranchofZhejmngRadioandTelevisionUniversity。YiwuZhefiang322000．China)Abstract：Theglobalpropertiesofthevirusdynamicsmodelwithantibodyimmuneresponsewerestudied，bymeansofLyapunovfunctions，

3、theglobalpropertiesofthemodelwereestablished．ItwasshowedthattheviruswouldbeclearedifthebasicreproductionnumberR0≤1，andtheviruswouldkeepactiveinthehostifRo>1．Further，positivesolutionsofthemodelapproachedtoanimmune-freesteadystateiftheimmuneresponsereproductivenumberRl≤1andtoanendemicsteadyst

4、ateifRl>1．Keywords：virusdynamicsmodel；antibodyimmuneresponse；globalstability；basicreproductionnumber式(1)中：为未感染目标细胞数；，为被感染细0引言胞数；V为游离病毒数；未感染细胞以常数速率A目前，宿主体内的群体动力学研究主要集中生成，以速率dT死亡(d是未感染细胞死亡在持续性病毒感染．为了定量分析体内病毒感率)，以速率J8成为被感染细胞；卢是描述感染染的过程，针对未感染目标细胞、被感染细胞和游过程的常数率，相当于未感染细胞与游离病毒的离病毒三者的相互作用生态关系，广泛采用如

5、下接触率；被感染细胞以速率生成，以速率，，微分方程组进行描述：死亡(d，是感染细胞死亡率)；游离病毒由被感染=Ar，一13TV；细胞死亡裂解而产生，其速率为rd，，，并以速率dV被清除(d是游离病毒死亡率)．因此，未感dl=一(1)染细胞、被感染细胞和游离病毒的平均生存时间111-rd

6、_dvv．分别为_『1，÷，÷，由一个被感染细胞内产生的病收文日期：2009—11-20；修订日期：2010-03．15作者简介：何金如(1965一)，女，浙江义乌人，讲师．研究方向：应用数学第2期何金如：抗体免疫反应的病毒模型的全局性态147毒颗粒总数为r．的全局性态分析较少，故笔者主要讨论

7、模型的全对系统的局部性态，如果病毒的基本再生数局性态．R。(=)≤1，则在感染开始时，每个细胞被感染1平衡点及其稳定性后平均产生少于1个的新的感染细胞．此时感染首先研究系统的平衡点存在情况．系统(2)未能扩散，而整个系统回复至未感染状态，系统的总存在一个无病平衡点E。=(7"0，0，0，0)=无病(病毒消除)平衡点E。=(A，0，o)全局稳定；(，0，0，o)，此平衡点代表宿主体内不存在病如果R>1，则每一起始的病毒感染细胞产生平毒．模型(2)的基本再生数为。=．若凡>1，均大于1个的新的感染细胞，病毒在最初时间内呈指数增长，随着未感染细胞数量的下降，病毒感则系统(2)存在一

8、个无免疫平衡点E。=(TI，I。，染新的细胞的机会下降，病毒数量增长减慢，最后系统经阻尼震荡趋向于正(病毒幸存)平衡点E=’(1)=(考，塑，塑，。)，此平衡点dV代表宿主体内存在感染细胞、病毒，但不存在抗体=，)全局细胞．稳定，其证明见文献[1—2]．从文献[1-2]看，模型定义一个免疫再生数(1)对一些临床数据能较好地模拟，可近似估算初发感染或使用抗病毒药物后病毒颗粒的产生．量．清除率等对评价药物的抗病毒效果和用药方对R的意义可以这样理解：假设基本再生数R。>案的制定有一定帮助．1，在假设宿主体内抗