第1章 质点运动学

《第1章 质点运动学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章质点运动学1．掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动及运动变化的物理量。理解这些物理量的矢量性、瞬时性和相对性；第一章基本要求2．理解运动方程的物理意义及作用。掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法.4．掌握角量与线量的关系.3．能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.5．理解伽利略速度变换式,并会用它求简单的质点相对运动问题.力学研究物质的机械运动的客观

2、规律及其应用的学科叫做力学经典力学力学相对论力学量子力学物体运动的速度远远小于光速，以牛顿运动定律为理论基础的力学研究物体的运动速度接近于光速的力学研究微观粒子的运动规律的力学运动学经典力学动力学静力学研究物体在运动过程中位置和时间的关系的力学研究物体的运动与物体间相互作用的内在联系的力学研究物体在相互作用下的平衡问题的力学一参考系质点1.质点2.参考系3.坐标系直角坐标系极坐标系自然坐标系平面直角坐标系立体直角坐标系1–1质点运动的描述第一章质点运动学二位置矢量运动方程位移1位置矢量*位矢的大小为分别为x

3、,y,z方向的单位矢量.位矢的方向余弦2运动方程分量式P分量式是轨迹方程的参数方程BA3.位移位移的大小（3）位移的物理意义A)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无关，只决定于质点的始末位置.B）反映了运动的矢量性和叠加性.注意位矢长度的变化4.路程(ΔS)质点实际运动轨迹的长度.5.位移与路程的异同:（C）一般情况,位移大小不等于路程.（A）位移是矢量,路程是标量.（D）当不改变方向的直线运动时（B）P1P2两点间的路程ΔS不是唯一的,而位移r是唯一的.三速度1．平均速度BAsD平均速度与同方向.2.

4、瞬时速度当t0时,曲线切线方向的单位矢量直角坐标中的速度的表示zxy速度的大小速度方向vxvyvxvxyOvy平面直角坐标中的速度方向3.速率(1)平均速率BA(2)瞬时速率速度的大小与速率相等（3）速度和速率的联系区别联系区别①速度是位移对时间的变化率，是矢量。②速率是路程对时间的变化率，是标量。③速度与质点经过的路径无关，只与起点和终点的位置有关。④速率与质点经过的路径有关。1.平均加速度四加速度与同方向.2.瞬时加速度ayaxaxyOaxay加速度大小zxy物体平面运动时加速度的方向例1质点的

5、运动方程是质点运动的轨迹方程质点运动的轨迹是正椭圆。或xyrP求：（1）质点的轨迹方程；（2）质点的速度和加速度。解：（1）分量式（2）质点的速度质点的加速度。例2一运动质点在某瞬时位于空间某点P（x,y,z)。位矢为，下列速度大小正确的是：(D)速度(平均速度)可以为零吗？速率(平均速率)可以为零吗？为什么？讨论答:只有质点在一定时间t内，质点环绕了一个闭合回路，质点的位移等于零，这时质点的平均速度为零，而平均速率不为零。质点在t时间内的位移r和路程s不同，在t时间内的平均速度和平均速率不同。只有

6、在t0，ds=dr时，速度的大小与速率可以看作相等。就是说，瞬时速度的大小与瞬时速率可以看作相等,v=v五在自然坐标系下的速度和加速度1.自然坐标系在曲线上任取一固定点作为自然坐标系的原点O，在运动质点A上建立两相互垂直的坐标轴，一坐标轴在A的切线方向,该方向的单位矢量用(切向单位矢量)表示,另一坐标轴沿A点的法线方向并指向曲线的凹侧,单位矢量用(法向单位矢量)表示,，运动质点在曲线上某一点的坐标用距离坐标原点O的路程S表示，这样标定的坐标系叫做自然坐标系。2.速度(1)切向加速度的方向沿着曲线

7、的切线方向，叫做切向加速度3.加速度(2)法向加速度的方向指向曲线的法线方向方向沿着曲线的法线方向，叫做法向加速度.表示质点速率变化的快慢.表示质点速度方向变化的快慢.加速度的大小加速度的方向(3)加速度平面极坐标由坐标原点O到点A的有向线段叫做径矢.径矢与x轴之间的夹角为以为坐标的坐标系称为平面极坐标系.在直角坐标系中,点A的坐标为(x,y)两坐标系之间的变换为1-3圆周运动一圆周运动的角量描述AB径矢为r,r与Ox轴夹角为1.角位移叫做角坐标径矢r在t时间内转过的角度为叫做质点对于圆心O的角位

8、移规定:质点做平面圆周运动时,逆时针转向的角位移为正;顺时针转向的角位移为负.2.角速度3.角加速度角位移:rad角速度:rads-1角加速度:rads-2单位二圆周运动的速度和加速度(1)速度加速度的大小加速度的方向质点运动at0,an=0at=0,an0at0,an0变速直线运动匀速圆周运动一般曲线运动(2)速度和加速度三.角量与线量间的关系ds=rdABv四.匀变速率圆周运动的运动方程=常量