随机有限元法及其工程应用.ppt

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1、随机有限元法及其工程应用汇报人：李溪源学号：2016205194随机有限元法及其工程应用1概述2随机有限元法的起源及其发展3随机有限元法的主要内容及其应用4随机有限元法的发展展望一、概述随机有限元法是近年来发展起来的一种工程数值计算方法。由于它建立在有限元法的基础上,并采用随机参数来描述工程实际问题,因而具有更广阔的发展前景和重要的应用价值。主要内容包括随机变分原理、随机有限元控制方程的建立及其求解。目前,它已被广泛应用于计算结构的可靠度、动力问题、复合材料力学及非线性问题等方面。随着研究工作的不断深入,随机有限元法

2、可应用于可靠性设计和优化设计中,形成基于随机有限元法的结构可靠性优化设计方法。二、随机有限元法的起源及其发展有限元法在本世纪40年代就已经有了初步的思想和萌芽。时至60年代,电子计算机及计算技术的发展,给有限元法付诸工程实际带来曙光。由于有限元法的应用简便、规范,一扫过去采用材料力学、弹性力学和结构力学计算结构所带来的繁难,所以有限元法在近年来得到了迅猛的发展。随随机因素:严格来讲,“随机有限元法”这一术语并不确切,因为单元本身并不是随机的,而是确定性的,故称之为“随机问题的有限元法”更为确切。但由于该术语已经普遍被

3、人们所接受,所以一直沿用至今。(1)环境或荷载工程结构受到的地震、风、雪、洪水或温度变化等都具有较强的随机性。(2)结构性质如由于铸造等工艺过程中产生的缺陷所导致的材料力学性质(屈服应力、弹性模量等)的随机性二、主要内容及其应用1、随机有限元法作为一种数值分析方法,主要有以下两个方面的内容:a、随机有限元法的变分原理随机有限元法的变分原理可分为静态和动态两部分。b、随机有限元法控制方程的建立和求解该方法涉及到随机因素的表示及其处理方法等,因而又可将其分为随机变量的随机有限元法和基于随机场离散的随机有限元法两种。2、工

4、程实际中的应用(1)结构可靠性设计方面的应用——采用随机有限元法对单个结构进行设计或者改进设计规范(2)结构动力问题中的应用——应用于混凝土结构的随机收缩和非线性随机振动等方面。(3)材料断裂、裂纹扩展方面的应用——李同春用三维随机有限元分析了柘溪大头坝裂纹扩展的稳定性。(4)在非线性方面的应用——针对几何非线性问题进行研究。三、随机有限元法的发展展望1、随机有限元法在结构可靠性优化设计方面的发展由于结构强度的可靠度理论与随机有限元法密不可分。基于概率的可靠度理论主要优点是可以全面地考虑影响结构强度可靠度诸因素的客观

5、变异性,而基于概率的随机有限元法也恰恰能够完成结构强度可靠度中应力的统计特性计算。因此,随机有限元法是对随机结构进行分析并估算结构强度可靠度的强有力的工具。2、其他方面的发展(1)从随机变分原理的角度,简洁、明了地给出确定性的有限元法与随机有限元法之间的关系并进一步提高随机有限元法的计算精度。(2)发展和完善基于随机场离散的随机有限元法,并将其应用于结构可靠度计算。(3)扩展随机有限元法在动力问题中的应用范围。谢谢给位！^.^Iamobligedtoyou！