平行四边形导学案

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1、平行四边形导学案张家港市一中2014—201学年度第二学期八年级数学导学案初二班姓名学号题:93平行四边形（1）预学目标1．动手实践本P64的“操作”，初步感受平行四边形的中心对称性．2．利用中心对称的性质初步了解平行四边形中相等的角和线段．3．从边、角以及对角线三个方面尝试归纳平行四边形的性质．知识梳理l．平行四边形的概念如图1，_______∥_______，_______∥_______，则四边形ABD是_______，记作_______，读作_______．2．平行四边形是中心对称图形观察图2，将△AB绕A边的中点旋转180°，可得到△_____，则△

2、_____和△______关于点_______成_______对称，由性质可以得到∠BA＝∠_____，∠BA＝∠_______，所以_______∥_______，_____∥______，所以由概念可知四边形ABD是平行四边形．综上可知□ABD是_______图形，对称中心是_______．3．平行四边形的性质如图2，由于□ABD是中心对称图形，故由中心对称的性质可知：(1)AB_______，AD_______，即_______________________________________；(2)∠AB＝∠_______，∠BAD＝∠_______，即

3、______________________________；(3)A＝_______，B＝_______，即________________________________________．4．如图，在□ABD中，(l)若∠B＝100°，则∠D＝_______；(2)若∠A＋∠＝140°，则∠＝_______，∠B＝_______；(3)若AB：B＝3：4，周长为28，则AD＝_______，D＝_______；(4)若□ABD的周长为60，对角线相交于点，△AB的周长比△B的周长少8，则AB＝_______，B＝_______．例题精讲例1(l)平行四边形

4、ABD的周长为80，相邻两边之比为1:3，则长边长是_________，短边长是___________．(2)在□ABD中，∠A：∠B=1：2，则∠=________，∠D=________．（注意字母标写）例2．如图，AB∥DE，B∥EF，DF∥A．(1)图中有几个平行四边形？并表示出，并说明理由．(2)D、E、F分别是△AB各边的中点吗？(3)图中有哪些全等的三角形？将它们表示出并说明理由．变式：学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树D应该栽在哪里呢？例3．如图，在□ABD中，∠的平分

5、线交AB于点E，交DA延长线于点F，且AE=，EB=，求□ABD的周长．变式：如图，在□ABD中，∠BD的平分线E交AD于点E，∠AB的平分线BG交E于点F，交AD于点G．试说明AE=DG．例4．如图，ABD中，A和BD相交于，E⊥AD于E，F⊥B于F，求证：E=F．堂小结平行四边形性质：１．平行四边形是中心对称图形，　　对角线的交点是它的对称中心．２．平行四边形对边相等．３．平行四边形对角相等．４．平行四边形的对角线互相平分．添加：这节涉及到的数学思想：　　转化思想　　整体思想　　方程思想　数形结合思想教后小记：本节学习平行四边形的概念与性质及其运用，在学生

6、的预习过程中，让学生初步掌握基础知识和基本运算，堂上通过学生自主探索和动手操作加上合作交流，鼓励学生主动上台讲解，在解题过程中，与学生一起探讨解题的方法，灌输总结数学的思想方法和解题技巧。初二数学堂练习班级姓名学号1．在□ABD中，AB＝，B＝4，则□ABD的周长为_______．2．在□ABD中，如果∠B＝100°，那么∠A、∠D的度数分别是()A．∠A＝80°、∠D＝100°B．∠A＝100°、∠D＝80°．∠B＝80°、∠D＝80°D．∠A＝100°、∠D＝100°3．如图，在□ABD中，∠ABD＝90°，∠ADB＝30°，则四个内角的度数分别为____

7、___°、_______°、_______°、_______°．4．平行四边形的周长等于6，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长边的长为_______．．如图，在□ABD中，AD＝8，AB＝6，DE平分∠AD，交B边于点E，则BE的长为()A．2B．4．6D．86．如图，在□ABD中，A、BD为对角线，B＝6，B边上的高为4，则阴影部分的面积为()A．3B．6．12D．247．如果□ABD的周长为40，△AB的周长为2，则对角线A的长是()A．　　　　B．1　　　　．6　　　　D．168．在□ABD中，A、BD相交于点，则图中共有全等三角形()A．1对

8、　　　　　B．2对　　　　　．3对