平行四边形导学案

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1、宜兴外国语学校初二年级数学导学提纲2016.3.11课题：9.3平行四边形主备人：杭宇审核人：初二备课组课前参与一、知识回顾:1.平行四边形有哪些性质？(1)从边来看:（2)从角来看:(3)从对角线来看:2.判定四边形是平行四形的方法有哪些?(1)从边来看:(2)从对角线来看:二、尝试练习：1．判断：①一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形;()②两组对角都相等的四边形是平行四边形()③一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;()④一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形;()⑤两组邻角互补的四边形是平行四边形.()2．对于四边形ABCD，如果从条件①AB∥CD②AD

2、∥BC③AB=CD④BC=AD中选出2个，能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种即可）.3．若对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，则只需添加一个条件_______能说明四边形ABCD是平行四边形.理由是：______________________.三、通过预习你已经掌握了哪些知识？还有哪些疑惑？课中参与例1、如图，在□ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，AE=CF.四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？例2、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，则四边形EGFH是平行四

3、边形吗？说明理由.例3、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。思考:1.若将上题中条件AE=CF去掉，改为BE∥DF，四边形BFDE还是平行四边形吗？2.若改为BE⊥AC于E,DF⊥AC于F，四边形BFDE还是平行四边形吗？3.若改为BE=DF，四边形BFDE还是平行四边形吗？课堂检测:1.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对角相等B、两条对角线互相垂直C、两条对角线互相平分D、一对邻角和为1802.下面几组条件中，不一定能判定一个四边形是平行四边形的是（）A．两组对边相等B．两条对角线互相平分C．一组对

4、边平行，一组对角相等D．一组对边平行，一组对边相等3.□ABCD中，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，可添加的条件是．4.如图，在□ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中有对四边形面积相等；它们是。5.如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线，BFECDA试说明四边形AFCE是平行四边形。6.如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．(1)求证：△ACD≌△CBF；(2)四边形CDEF为平行四边形吗？说明理由.(3)当D在线段BC上何处时，∠DEF=30°

5、？证明你的结论．