2014年广东省中考数学模拟试题(二).doc

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1、2014年广东省中考数学模拟试题（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列各数中，小于－2的是（）A．1B．－1C．－2D．－32．P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是（）A．B．C．D．3．分式中，的取值范围是（）A．B．C．D．ADBOC4．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数是（）A．25°B．60°C．65°D．75°5．不等式组的解在数轴上表示为（）102A．102B．102C．102D．6．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动

2、鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A.25.5厘米，26厘米B.26厘米，25.5厘米ABCDEC.25.5厘米，25.5厘米D.26厘米，26厘米7．如图，与的边分别相交于两点，且．若AD：BD=3：1,DE=6，则BC等于（）．A.8B.C.D.28．下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是（）A．B．C．D．69．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系是（）A．外离　B．相交　C．内切D．外切10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角

3、线AC，BD相交于点O，若，，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，满分20分）11．已知反比例函数的图象在第二、四象限，则取值范围是__________12．若方程的两个实数根为，，则．13．已知圆锥的母线长力30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为_．14若：，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算．（直接写出计算结果）．并比较（填“”或“”或“＝”）．15．如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高AB为1.7米，则这棵树的高度=米16．如果函数，那么三、解答题㈠（本大题3小题，

4、每小题5分，共15分）17．计算：18.先化简，然后从，1，－1中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．619．如图，在平行四边形ABCD中，为边上一点，且．（1）求证：．（2）若平分，，求的度数．四、解答题（共3个小题，每小题8分，满分24分）20．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：（1）求这次调查的总人数，并补全图13-1；（2）求图13-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长对中学生带手机的态度统计图图22-1图22-2（3）针对随机调查的

5、情况，刘凯决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．621．两批货物，第一批360吨，用5辆大卡车和12辆小货车正好装完；第二批500吨，用7辆大卡车和16辆小货车正好装完。每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨？22．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（，）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足，直接写出点P的坐标．6五、解答题（共3个小题，每小题9分，满分27分）23．已知关于的方程有两个实数根、

6、．（1）求的取值范围；（2）求证：，；（3）求的最小值．24.如图，为上一点，点在直径的延长线上，．（1）求证：是的切线；（2）过点作的切线交的延长线于点，若BC=4，，求的长．ABCDEO625.如图，抛物线的顶点为H，与轴交于A、B两点（B点在A点右侧），点H、B关于直线：对称，过点B作直线BK∥AH交直线于K点．（1）求A、B两点坐标，并证明点A在直线上；（2）求此抛物线的解析式；（3）将此抛物线向上平移，当抛物线经过K点时，设顶点为N，求出NK的长．6