两角差的余弦公式导学案.doc

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1、导学案3.1.1两角差的余弦公式班级________________姓名___________________【学习目标】1.学会建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，达到对公式的结构的理解及其功能，并为建立其他和差公式打好基础。2.通过预习知道公式的来源及根据公式的结构特征学会运用已学的知道进行适当的整理。3.在探究公式的过程中，学会分析问题、解决问题的能力，学会合作交流的能力。【重点难点】BAxOy重点：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用难点:两角差的余弦公式的探索与证明【学习过

2、程】一、课前准备复习1.在单位圆中，由三角函数定义得：_____，_____所以_______，_______PPα∴P（，）复习2.向量，的数量积①_________________(夹角形式)②_________________二、新课导学1、探究两角差的余弦公式（利用平面向量的知识）（1）用表示向量，=(，)=(，)α的终边BAxOyβ的终边（1）（2）则.=_________________（2）设与的夹角为则.=________________==_____________________（3）由

3、图（1）知___________________，由图（2）知_____________________于是_________________________∴________即_________________________________（4）两角差的余弦公式※※____________________________注意：①公式的结构特点，简记为：__________________②对于，只有知道其_________________，就可以求出2、两角差的余弦公式的应用例1：利用差角余弦公式求的值

4、.例2：已知，是第三象限角，求的值.3、变式练习：（1）（2）4、提高练习已知都是锐角，，求的值三、小结两角差的余弦公式：______________________________________公式的结构特点，简记为：__________________对于，只有知道其________________，就可以求出四、作业书：127页2、3、4五、板书设计