湘教版七年级下竞赛试题.doc

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1、2013年牛田镇中学七年级下学期数学竞赛试题（满分120分，时间90分钟）班级姓名得分一、选择题：（共30分，每小题３分。）1.某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组（）.（A）（B）（C）（D）2、（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于（　　）A、a4－1B、a4＋1C、a4＋2a2＋1D、1－a4　3、，，，则、、的大小关系是（）A、B、C、D、4、下列各式的分解因式：①②③④其中正确的

2、个数有()A、0B、1C、2D、35、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是()A、B、C、D、6、下列图形中，由，能得到的是（）ACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．127、如图，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（）。A、相交B、平行C、垂直D、不能确定8．下列图形分别是等边三角形、直角三角形、等腰梯形和矩形，其中有且只有一条对称轴的对称图形是（）A．B．C．D．1100500L1L2α9.若关于的方程组的解是，则为（）A．1B．3C．5D．210、如图，直线L1∥L2,则∠α为（）.A.1500B.1400C.1300D.1200

3、二、填空题：（共30分，每小题３分。）1.已知二元一次方程组为，则______，_______.2.若方程组的解与相等，则________.3、若，则=________，=________。4、若则=_________，=__________。5、若是的完全平方式，则=__________。6、已知：，，则=________7、若，则________8、下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（1）摆动的钟摆（2）在笔直的公路上行驶的汽车（3）随风摆动的旗帜（4）摇动的大绳（5）汽车玻璃上雨刷的运动（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）9、如图，这个图形的周长为多少。6cm

4、㎝㎝4cmABCDEF1(第9题图)(第10题图)10、如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于三、解答题：（共30分，每小题３分。）1、解下列方程组：（1）(2)、2、计算（1）（2）（3x+y-2）（3x-y+2）3、因式分解(1)(2)4、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。5、如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）四、列方程组解应用题：．如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？五.阅读理解。（10分）24.解方程组时，如果

5、设，则原方程组可变形为关于m、n的方程组。解这个方程组得到它的解为。由，求得原方程组的解为。利用上述方法解方程组：六.探究。（10分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）（6分）(1)(2)(3)(4)