湘教版数学七年级上册竞赛试题.doc

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1、初中数学试卷灿若寒星整理制作2011年下期桂冠学校七年级数学竞赛试题考试时间：120分钟　　满分：100分一，选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案1、下列说法中，正确的是（　　）A、没有最大的正数，但有最大的负数B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数C、有理数包括正有理数和负有理数D、相反数是本身的数是正数2、正四面体的顶点数和棱数分别是（　　）A、3，4B、3，6C、4，4D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（　）A、-1B、0C、1D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　

2、）A、-（-3+a）B、-aC、-

3、a+1

4、D、-

5、a

6、-15、小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）A、36B、37C、38D、396、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.米，则0.5纳米用科学记数法表示为（　　）A、0.5×10-9米B、5×10-8米C、5×10-9米D、5×10-10米7、已知（a+3）2+

7、b-2

8、=0，则ab的值是（　　）A、-6B、6C、-9D

9、、98、用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（　　）A、m2+1B、3m2+1C、3（m+1）2D、（3m+1）29、在下列的语句中，正确的有（　　）（1）-23a2b3与12a3b2是同类项；（2）(-12)2x2yz与-zx2y是同类项；（3）-1与15是同类项；（4）字母相同的项是同类项．A、1个B、2个C、3个D、4个10、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（　　）A、0.6元B、0.5元C、0.45元D、0.3元二、填空题（每小题3分，30分）11、一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm{，若某个

10、零件的直径为19.97mm，则该零件标准．（填“符合”或“不符合”）．12、当整数m＝_________时，代数式的值是整数．13、数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，则x+y+z=14、定义a※b=a2-b，则（1※2）※3=．15、旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是，那么（填赚了或亏了多少元）16、设为有理数，则由构成的各种数值是17、在括号内填上适当的项：a-b+c-d=a+c-（）．18、若2xm-1y2与-2x2yn是同类项，则（-m）n=19、

11、王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程．又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/秒的速度跑了米．20、观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（40分）21、计算：（-2）3+[-42-（1-32）×2]．（5分）22、阅读理解：（6分）计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2

12、006，你说怪不怪，结果竟然还是25．（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？24、阅读下列材料，解答问题．（6分）饮水问题是关系到学生身心健康的重要生活环节，东坡中学共有教学班24个，平均每班有学生50人，经估算，学生一年在校时间约为240天（除去各种节假日），春、夏、秋、冬季各60天．原来，学生饮水一般都是购纯净水（其它碳酸饮料或果汁价格更高），纯净水零售价为1.5元/瓶，每个学生春、秋、冬季平均每天买1瓶纯净水，夏季平均每天要买2瓶纯净水，学校为了减轻学生消费负担，要求每个班自行购买1台冷热饮水机，经调查，购买一台耗电为0.5度/小时的冷热饮水机约为1

13、50元，纯净水每桶6元，每班春、秋两季，平均每1.5天购买4桶，夏季平均每天购买5桶，冬季平均每天购买1桶，饮水机每天开10小时，当地民用电价为0.50元/度．问题：（1）在未购买饮水机之前，全年平均每个学生要花费元钱来购买纯净水饮用；（2）在购买饮水机解决学生饮水问题后，每班当年共要花费元；（3）这项便利学生的措施实施后，东坡中学一年要为全体学生共节约元．25、解方程：

14、3x

15、=1．解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，它的解是：x=；②